(1)请完成下表,并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 140 | ||
对商品不满意 | 10 | ||
合计 | 200 |
①求随机变量X的分布列;
②求X的数学期望和方差.
附:,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
相似题推荐
分数 | ||||||
女同学 | 1 | 4 | 7 | 5 | 2 | 1 |
男同学 | 2 | 5 | 5 | 10 | 6 | 2 |
(2)填充以下列联表,并计算有没有90%的把握认为数学成绩是否优秀与性别有关.
优秀 | 不优秀 | 合计 | |
女同学 | |||
男同学 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
不使用手机 | 使用手机 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 12 | ||
学习成绩不优秀人数 | 26 | ||
合计 |
(2)采用分层抽样的方法从这80名学生中抽出6名学生,并安排其中3人做书面发言,记做书面发言的成绩优秀的学生数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
首选志愿为师范专业 | 首选志愿为非师范专业 | 总计 | |
女性 | 25 | 35 | |
男性 | 25 | ||
总计 |
(2)用样本估计总体,用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率,从2022年全国文科考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
购买华为 | 购买其他品牌 | 总计 | |
年轻用户 | 28 | ||
非年轻用户 | 24 | 60 | |
总计 |
(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出6人,再从中随机抽取2人,求至少有1人是年轻用户的概率.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
非常喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
60 | 30 | ||
合计 |
(1)完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系.
(2)若以抽样调查的频率为概率,从地区随机抽取3人,设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为,求的数学期望.
附:,其中.
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)从这12天的数据中随机抽取3个求至多有1天的用水量超标的概率.
(2)以这12天的样本数据中用水量超标的频率作为概率估计该企业未来3天中用水量超标的天数记随机变量X为未来这3天中用水量超标的天数求X的分布列、数学期望和方差.
【推荐2】第19届亚运会于9月23日至10月8日在杭州举行,某学校为持续营造全民参与亚运、服务亚运、奉献亚运的浓厚氛围举办“心心相融·爱答亚运”知识挑战赛.挑战者向守擂者提出挑战,规则为挑战者和守擂者轮流答题,直至一方答不出或答错,则另一方自动获胜.若赛制要求挑战者先答题,守擂者和挑战者每次答对问题的概率都是,且每次答题互不影响.
(1)若在不多于两次答题就决出胜负,则挑战者获胜的概率是多少?
(2)在此次比赛中,挑战者获胜的概率是多少?
(3)现赛制改革,挑战者需要按上述方式连续挑战8位守擂者,每次挑战之间相互独立,当战胜至少三分之二以上的守擂者时,则称该挑战者胜利.若再增加1位守擂者时,试分析该挑战者胜利的概率是否增加?并说明理由.
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为X,求随机变量X的分布列和均值.