随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记
表示总收入,
表示应纳的税,试写出调整前后
关于
的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
①先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员,用
表示抽到作为宣讲员的收入在
元的人数,
表示抽到作为宣讲员的收入在
元的人数,随机变量
,求
的分布列与数学期望;
②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
... | ... | ... | ... | ... | ... |
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(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
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②小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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更新时间:2019-02-14 06:17:54
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名校
解题方法
【推荐1】某工厂有旧墙一面,长14米,现在准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形、面积为126平方米的厂房,工程条件是:①建1米新墙的费用为
元;②修1米旧墙的费用为
元;③拆去1米旧墙,用所得的材料建1米新墙的费用为
元,经讨论有两种方案:
(1)利用旧墙的一段
米
为矩形厂房一面的边长;
(2)矩形厂房利用旧墙的一面边长
.
问如何利用旧墙,即
为多少米时,建造费用最省?(1)、(2)两种方案哪个更好?
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(1)利用旧墙的一段
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(2)矩形厂房利用旧墙的一面边长
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问如何利用旧墙,即
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解题方法
【推荐2】近年来,“无废城市”、“双碳”发展战略与循环经济的理念深入人心,垃圾分类政策的密集出台对厨余垃圾处理市场需求释放起到积极作用
某企业响应政策号召,引进了一个把厨余垃圾加工处理为某化工产品的项目
已知该企业日加工处理厨余垃圾成本
单位:元
与日加工处理厨余垃圾量
单位:吨
之间的函数关系可表示为:
.
(1)政府为使该企业能可持续发展,决定给于每吨厨余垃圾以
元的补助,当日处理厨余垃圾的量在什么范围时企业不亏损![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
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(1)政府为使该企业能可持续发展,决定给于每吨厨余垃圾以
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(2)当日加工处理厨余垃圾量为多少吨时,该企业日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低
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【推荐3】新成昆铁路起自成都南站(途经站点如图所示),沿途经过四川省成都市、眉山市、乐山市、凉山彝族自泡州、攀枝花市,云南省楚雄彝族自治州、昆明市,终至昆明站,为国家1级双线电气化铁路,设计时速160公里,已于2022年12月26日全线正式开通运营.目前,成都到昆明的铁路列车运行时间由19个小时缩短到7.5个小时左右,将为西南地区的人员、物流往来构建起铁路运输大动脉,对促进西南地区的经济社会发展均具有十分重要的意义.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/16/1379e64d-a005-4327-8228-24a3eca31c9enull?resizew=246)
现在已知列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足
.经市场调研测算,列车载客量与发车时间间隔t相关,当
时列车为满载状态,载客量为720人;当
时,载客量会减少,减少的人数与(12-t)的平方成正比,且发车时间间隔为3分钟时的载客量为396人.记列车载客量为
.
(1)求
的表达式;
(2)若该线路每分钟的净收益为
(元),问当发车时间间隔为多少时,该线路每分钟的净收益最大,并求出最大值.
现在已知列车的发车时间间隔t(单位:分钟)满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52f05b15e6994dd860b1959dc9da428.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31213dc9db89eebd9fc8efd15ee2888.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31213dc9db89eebd9fc8efd15ee2888.png)
(2)若该线路每分钟的净收益为
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名校
【推荐1】一个袋子中有大小、质地都相同仅颜色不同的8个小球,其中5个是红球,3个是黄球.规定:取出一个红球得1分,取出一个黄球得2分.现随机从袋中摸出3个球,记这三个球的得分之和为随机变量
.求:
(1)
的所有可能的取值(直接列出,不需要说明理由);
(2)
的分布;
(3)
的期望
和方差
(结果保留三位小数).
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(1)
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(2)
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(3)
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解题方法
【推荐2】某校准备从报名的6位教师(其中男教师3人,女教师3人)中选3人去边区支教.
(1)设所选3人中女教师的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教,求甲地是男教师的情况下,乙地为女教师的概率.
(1)设所选3人中女教师的人数为
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(2)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教,求甲地是男教师的情况下,乙地为女教师的概率.
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解答题-应用题
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名校
【推荐1】某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值
;
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为W,求W的均值
.
附:
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)根据市场调查,企业每生产一件一等品可获利100元,每生产一件二等品可获利60元,在设备改造后,用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率,记生产1000件产品企业所获得的总利润为W,求W的均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1646124bdd7642f574b8e9e5cf4b47a.png)
一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】2019年元旦班级联欢晚会上,某班在联欢会上设计了一个摸球表演节目的游戏,在一个纸盒中装有1个红球,1个黄球,1个白球和1个黑球,这些球除颜色外完全相同,A同学不放回地每次摸出1个球,若摸到黑球则停止摸球,否则就要将纸盒中的球全部摸出才停止.规定摸到红球表演两个节目,摸到白球或黄球表演一个节目,摸到黑球不用表演节目.
(1)求A同学摸球三次后停止摸球的概率;
(2)记X为A同学摸球后表演节目的个数,求随机变量X的分布列.
(1)求A同学摸球三次后停止摸球的概率;
(2)记X为A同学摸球后表演节目的个数,求随机变量X的分布列.
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