如图所示的三角形表，最早出现在我国南宋数学家杨辉在
年所著的《详解九章算法》一书中，我们称之为“杨辉三角”．若等比数列
的首项是1，公比是
，将杨辉三角的第
行的第1个数乘以
，第2个数乘以
，……，第个数乘以
后，这一行的所有数字之和记作
．
（1）求
的值；
（2）当
时，求
展开式中含x项的系数．
年所著的《详解九章算法》一书中，我们称之为“杨辉三角”．若等比数列的首项是1，公比是，将杨辉三角的第行的第1个数乘以，第2个数乘以，……，第个数乘以后，这一行的所有数字之和记作．（1）求
的值；（2）当
时，求展开式中含x项的系数．
更新时间：2019-03-27 21:19:40
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在①
展开式的各项系数之和为
，②展开式中各项的二项式系数之和为512， 这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答.
已知_______，求
展开式中的常数项．
注：若分别选择两个条件作答，按第一个作答计分．
展开式的各项系数之和为，②展开式中各项的二项式系数之和为512， 这两个条件中任选一个，填在下面的横线上，并解答.已知_______，求
展开式中的常数项．注：若分别选择两个条件作答，按第一个作答计分．
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．
的值；
的值．
的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中,有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进,且每一步只能行进1个单位长度,例如：该机器人在点
处时,下一步可行进到
、
、
、
这四个点中的任一位置．记该机器人从坐标原点
出发、行进
步后落在
轴上的不同走法的种数为
．
（1）分别求
、
、
的值；
（2）求的表达式．
中,有一个微型智能机器人（大小不计）只能沿着坐标轴的正方向或负方向行进,且每一步只能行进1个单位长度,例如：该机器人在点处时,下一步可行进到、、、这四个点中的任一位置．记该机器人从坐标原点出发、行进步后落在轴上的不同走法的种数为．（1）分别求
、、的值；（2）求
的表达式．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】设
．
（1）若
，求证：
是完全平方数；
（2）证明：存在无穷多个正整数对
，使得．
．（1）若
，求证：是完全平方数；（2）证明：存在无穷多个正整数对
，使得．
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的展开式中，求含
的项．
