【推荐1】某种产品的以往各年的宣传费用支出（万元）与销售量（万件）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	4	3	6	7	8

.
(1)试求回归直线方程；
(2)设该产品的单件售价与单件生产成本的差为（元），若与销售量（万件）的函数关系是，试估计宣传费用支出为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额—生产成—宣传费用）
参考数据与公式：，，.

【推荐2】在社会实践活动中，“求知”小组为了研究某种商品的价格x（元）和需求量y（件）之间的关系，随机统计了11月1日至11月5日该商品价格和需求量的情况，得到如下资料：

日期	11月1日	11月2日	11月3日	11月4日	11月5日
x（元）	14	16	18	20	22
y（件）	12	10	7	4	3

该小组所确定的研究方案是：先从这五天中选取2天数据，用剩下的3天数据求线性回归方程，再对被选取的2天数据进行检验.
（1）若选取的是11月1日与11月5日两天数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2件，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？
参考公式：，.

【推荐3】某湿地公园占地约44万，风景优美，吸引了大批市民前来游玩、健身.当地政府为了开展全民健身活动，组织了跑步队，并给每位队员发放统一服装，吸引了越来越多的市民加入跑步队.组织者统计了跑步队成立一个月内每一天队员的人数，用x表示跑步队成立的天数，y表示当天跑步队的人数，给出部分数据如下表所示：

第x（天）	1	4	9	16	25
y（人）	40	80	120	140	160

经研究发现，可以用作为y关于x的回归方程类型.
（1）根据表中的数据，建立y关于x的回归方程；
（2）请预测第36天跑步队的人数.
参考数据：

108	11	1920	7680	979	55

其中，，，.
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

【推荐1】《中国诗词大会》是中央电视台于2016年推出的大型益智类节目，中央电视台为了解该节目的收视情况，抽查北方与南方各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如茎叶图所示，但其中一个数字被污损．

(1)若将被污损的数字视为0~9中10个数字中的一个，求北方观众平均人数超过南方观众平均人数的概率；
(2)该节目的播出极大激发了观众学习诗词的热情，现在随机统计了4位观众每周学习诗词的平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）；

年龄	20	30	40	50
每周学习诗词的平均时间	3	3.5	3.5	4

由表中数据分析，与呈线性相关关系，试求线性回归方程，并预测年龄为60岁的观众每周学习诗词的平均时间．
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

【推荐2】某蛋糕店计划按日生产一种面包，每天生产量相同，生产成本每个6元，售价每个8元，未售出的面包降价处理，以每个5元的价格当天全部处理完，该蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得表：

日需求量n	28	29	30	31	32	33
频数	3	4	6	6	7	4

(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包，以记录了30天的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求当天的利润不少于60元的概率；
(2)该蛋糕店想提高该面包的销售利润，员工甲和乙分别提出两种方案.甲的方案：保持一天生产30个这种面包；乙的方案：加大产量一天生产31个这种面包.根据以上30天日需求量的日平均利润来决策哪一种方案收益更好.

【推荐3】某生产企业研发了一种新产品，该新产品在某网店试销一个阶段后得到销售单价和月销售量之间的一组数据，如下表所示：

销售单价（元）	9	9.5	10	10.5	11
月销售量（万件）	11	10	8	6	5

(I)根据统计数据，求出关于的回归直线方程，并预测月销售量不低于12万件时销售单价的最大值；
(II)生产企业与网店约定：若该新产品的月销售量不低于10万件，则生产企业奖励网店1万元；若月销售量不低于8万件且不足10万件，则生产企业奖励网店5000元；若月销售量低于8万件，则没有奖励. 现用样本估计总体，从上述5个销售单价中任选2个销售单价，求抽到的产品含有月销售量不低于10万件的概率.
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.       参考数据：．