某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部.已知年销售收入为
,其中
是产品售出的数量
.
(1)若
为年产量,
表示年利润,求
的表达式.(年利润=年销售收入—投资成本(包括固定成本)).
(2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
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(1)若
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(2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
10-11高一·广西桂林·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2016-12-01 01:42:05
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【知识点】 分段函数模型的应用
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解题方法
【推荐1】勤俭节约是中华民族的传统美德.为避免舌尖上的浪费,各地各部门采取了精准供应的措施.某学校食堂经调查分析预测,从年初开始的前
个月对某种食材的需求总量
(公斤)近似地满足
.为保证全年每一个月该食材都够用,食堂前
个月的进货总量须不低于前
个月的需求总量.
(1)如果每月初进货
公斤,那么前7个月每月该食材是否都够用?
(2)若每月初等量进货
(公斤),为保证全年每一个月该食材都够用,求
的最小值.
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(1)如果每月初进货
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(2)若每月初等量进货
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【推荐2】某地区为积极推进生态文明建设,决定利用该地特有条件将该地区打造成“生态水果特色地区”.经调研发现:某珍惜果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为
元,其它成本投入
元.已知这种水果的市场售价大约20元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为
(单位:元)
(1)写单株利润
(元)关于施用肥料
(千克)的关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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(1)写单株利润
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(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
【推荐3】某花店每天以每枝4元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝8元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理
(1)若花店一天购进15枝玫瑰花,求当天的利润y(单位∶元)关于当天需求量n(单位∶枝,
)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位∶枝),整理得下表∶
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进15枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位∶元),求X的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进15枝或16枝玫瑰花,你认为应购进15枝还是16枝?请说明理由.
(1)若花店一天购进15枝玫瑰花,求当天的利润y(单位∶元)关于当天需求量n(单位∶枝,
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(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位∶枝),整理得下表∶
日需求量n | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
频数 | 10 | 30 | 20 | 14 | 12 | 8 | 6 |
(i)若花店一天购进15枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位∶元),求X的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进15枝或16枝玫瑰花,你认为应购进15枝还是16枝?请说明理由.
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