某花店每天以每枝4元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝8元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理
(1)若花店一天购进15枝玫瑰花,求当天的利润y(单位∶元)关于当天需求量n(单位∶枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位∶枝),整理得下表∶
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
(i)若花店一天购进15枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位∶元),求X的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进15枝或16枝玫瑰花,你认为应购进15枝还是16枝?请说明理由.
(1)若花店一天购进15枝玫瑰花,求当天的利润y(单位∶元)关于当天需求量n(单位∶枝,)的函数解析式;
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位∶枝),整理得下表∶
日需求量n | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
频数 | 10 | 30 | 20 | 14 | 12 | 8 | 6 |
(i)若花店一天购进15枝玫瑰花,X表示当天的利润(单位∶元),求X的分布列,数学期望及方差;
(ii)若花店计划一天购进15枝或16枝玫瑰花,你认为应购进15枝还是16枝?请说明理由.
20-21高三·贵州贵阳·阶段练习 查看更多[3]
贵州省贵阳第一中学2021届高三高考适应性月考卷(八)数学(理)试题(已下线)专题二 能力提升检测卷(测)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
更新时间:2021-06-05 11:41:34
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【推荐1】某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料,由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位:克)的关系如下:当时,y是x的二次函数;当时,. 测得数据如表(部分).
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)求函数f(x)的最大值.
x(克) | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 | 3 | … |
(2)求函数f(x)的最大值.
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解题方法
【推荐2】2005年8月15日,习近平主席到安吉天荒坪镇余村考察时,首次提出“绿水青山就是金山银山”.各级政府积极响应“绿水青山就是金山银山”的号召,打造生态农业、生态工业、生态旅游等。某乡镇因地制宜的打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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名校
【推荐1】玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试,“立定投篮”和“三步上篮”各有2次投篮机会,先进行“立定投篮”测试,如果合格才能参加“三步上篮”测试.为了节约时间,每项测试只需且必须投中一次即为合格.小华同学“立定投篮”的命中率为,“三步上篮”的命中率为.假设小华不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中相互独立.
(1)求小华同学两项测试均合格的概率;
(2)设测试过程中小华投篮次数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求小华同学两项测试均合格的概率;
(2)设测试过程中小华投篮次数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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【推荐2】某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示,若测试的同学中,分数段内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人.
(1)完成列联表,并判断:是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关?
(2)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取10人进行座谈,现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列及数学期望.
附表及公式
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 | 6 | x | 24 | y |
(1)完成列联表,并判断:是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关?
不合格 | 合格 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附表及公式
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
【推荐3】学校食品安全问题关系着师生的身心健康,一直受到社会各界的高度关注.为进一步加强学校食堂安全管理,某市卫生监督部门决定对本市所有学校进行一次食品安全抽查.某中学按照要求,将卫生监督部门当天检查的所售菜品取样分成甲、乙两组,甲组菜品有不同的荤菜份和不同的素菜份,乙组菜品有荤菜份和不同的素菜份,已知从甲组菜品中随机任取两份菜样,在第一次抽到素菜的条件下,第二次抽到荤菜的概率是.
(1)求的值;
(2)若卫生监督部门第一次从甲组中随机抽取一份菜样,从第二次抽样开始,若前一次抽到荤菜,则再从甲组中抽取一份;若前一次抽到素菜,则再从乙组中抽取一份,第三次抽样后结束,每次抽取菜样都不放回.已知荤菜检测费用为元/份,素菜检测费用为元/份,求本次抽查检测费用的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)若卫生监督部门第一次从甲组中随机抽取一份菜样,从第二次抽样开始,若前一次抽到荤菜,则再从甲组中抽取一份;若前一次抽到素菜,则再从乙组中抽取一份,第三次抽样后结束,每次抽取菜样都不放回.已知荤菜检测费用为元/份,素菜检测费用为元/份,求本次抽查检测费用的分布列和数学期望.
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【推荐1】《最强大脑》是大型科学竞技类真人秀节目,是专注传播脑科学知识和脑力竞技的节目.某机构为了了解学生喜欢《最强大脑》是否与性别有关,对某高中200名学生进行了问卷调查,得到如下2×2列联表:
已知在这200名学生中随机抽取1人抽到喜欢《最强大脑》的概率为0.6.
(1)判断是否有90%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关?
(2)从上述不喜欢《最强大脑》的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的节目类型,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
喜欢《最强大脑》 | 不喜欢《最强大脑》 | 合计 | |
男生 | 70 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(1)判断是否有90%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关?
(2)从上述不喜欢《最强大脑》的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的节目类型,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:
P (K2 ≥ k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐2】从高二某班随机抽取6名同学,记为,、、、、,统计这6名同学的期中考试成绩,现将语文数学、英语(满分均为150分)三科的成绩制成下表:
已知这6名同学语文分数的中位数是119分,数学分数的平均数是138.
(1)求出,;
(2)若一名同学的某学科分数与班级平均分的差大于等于5分,则称该学科为这位同学的一个“优势学科”.现从这6名同学中随机选择一人,记随机变量为该同学在语文、数学、英语三科中“优势学科”的个数,求的分布列和数学期望.
班级平均分 | |||||||
语文 | 115 | 118 | 124 | 132 | 117 | 119 | |
数学 | 136 | 147 | 123 | 137 | 145 | 139 | |
英语 | 129 | 133 | 131 | 141 | 139 | 125 | 134 |
(1)求出,;
(2)若一名同学的某学科分数与班级平均分的差大于等于5分,则称该学科为这位同学的一个“优势学科”.现从这6名同学中随机选择一人,记随机变量为该同学在语文、数学、英语三科中“优势学科”的个数,求的分布列和数学期望.
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【推荐3】某地投资兴建了甲、乙两个加工厂,生产同一型号的小型电器,产品按质量分为A,B,C三个等级,其中A,B等级的产品为合格品,C等级的产品为不合格品.质监部门随机抽取了两个工厂的产品各100件,检测结果为:甲厂合格品为95件,甲、乙两厂A级产品分别为20件、25件,两厂不合格品共20件.
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关?
(2)每件产品的生产成本为50元,每件A,B等级的产品出厂销售价格分别为100元、80元,C等级的产品必须销毁,且销毁费用为每件5元.用样本的频率代替概率,试比较甲、乙两厂盈利的大小.
附:
(1)根据所提供的数据,判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关?
(2)每件产品的生产成本为50元,每件A,B等级的产品出厂销售价格分别为100元、80元,C等级的产品必须销毁,且销毁费用为每件5元.用样本的频率代替概率,试比较甲、乙两厂盈利的大小.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
【推荐1】某校高二年级设计了一个实验学科的能力考查方案:考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题,并独立完成所抽取的3道题.规定:至少正确完成其中2道题的便可通过该学科的能力考查.已知6道备选题中考生甲能正确完成其中4道题,另2道题不能完成;考生乙正确完成每道题的概率都为.
(1)分别求考生甲、乙能通过该实验学科能力考查的概率;
(2)记所抽取的3道题中,考生甲能正确完成的题数为,写出的概率分布列,并求及.
(1)分别求考生甲、乙能通过该实验学科能力考查的概率;
(2)记所抽取的3道题中,考生甲能正确完成的题数为,写出的概率分布列,并求及.
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解题方法
【推荐2】某网约车司机统计了自己一天中出车一次的总路程X(单位:km)的可能取值是20,22,24,26,28,30,它们出现的概率依次是0.1,0.2,0.3,0.1,t,2t.
(1)求X的分布列,并求X的均值和方差;
(2)若网约车计费细则如下:起步价为5元,行驶路程不超过3km时,收费5元,行驶路程超过3km时,则按每超出1km(不足1km也按1km计程)收费3元计费.试计算此人一天中出车一次收入的均值和方差.
(1)求X的分布列,并求X的均值和方差;
(2)若网约车计费细则如下:起步价为5元,行驶路程不超过3km时,收费5元,行驶路程超过3km时,则按每超出1km(不足1km也按1km计程)收费3元计费.试计算此人一天中出车一次收入的均值和方差.
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