【推荐1】某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元．根据市场调查，经销商一次订购量不会超过件．
(1)设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
(2)当销售商一次订购件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）

【推荐2】由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是．
(1)设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式（商品的日销售额＝该商品每件的销售价格×日销售量）；
(2)求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大．

【推荐3】当今社会，以信息化、网络化，智能化为主要特征的信息技术浪潮正在形成一场人工智能革命，智能化时代的到来，为经济发展注入了新的活力，人工智能技术的进步和智能装备制造业的发展，从根本上减少了制造领域对劳动力的需求.
某工厂现有职工320人，平均每人每年可创利20万元，该工厂打算购进一批智能机器人（每购进一台机器人，需要有一名职工下岗）.据测算，如果购进智能机器人不超过100台，每购进一台机器人，所有留岗职工（机器人视为机器，不作为职工看待）在机器人的帮助下，每人每年多创利2千元，每台机器人购置费及日常维护费用折合后平均每年2万元，工厂为体现对职工的关心，给予下岗职工每人每年4万元补贴；如果购进智能机器人数量超过100台，则工厂的年利润万元（为机器人台数且）.
（1）写出工厂的年利润与购进智能机器人台数的函数关系；
（2）为使工厂获得最大经济效益，工厂应购进多少台智能机器人？此时工厂的最大年利润是多少？（参考数据：）

【推荐1】某风投公司到一开发区投资72万元建起一座小型工厂.第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年产品产值50万元.设y表示前n年的纯利润总和（y=前n年的产品总产值﹣前n年的总支出﹣投资额）.
(1)该风投公司从第几年开始盈利？
(2)若干年后，风投公司决定投资更有前景的开发区，对该开发区的小型工厂有两种该风投公司处理方案：
①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；
②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂.
试通过计算，比较两种方案，并作简要说明.
参考公式：n∈N*，1+2+3+•••+n.

【推荐2】某客车以km/h的速度在高速公路上匀速行驶了km，其中．假设汽油的价格是每升元，该客车每小时耗油L，司机的工资是每小时元．
(1)求这次行车的总费用与的关系式；
(2)当为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用．

【推荐3】在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域作为市民休闲锻炼的场地(如图所示)，按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为元，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为元．设矩形的长为()

(1)将总造价(元)表示为长度的函数：
(2)如果当地政府财政拨款万元，不考虑其他因素，仅根据总造价情况，判断能否修建起该市民休闲锻炼的场地?

【推荐1】已知函数，其中.
（1）求，求在上的最大值和最小值；
（2）若是函数的一个极值点，求实数的值.

【推荐2】已知函数在处取得极值，且过原点，曲线在P（-1，2）处的切线的斜率是-3　
（1）求的解析式；
（2）若在区间上是增函数，数的取值范围；
（3）若对任意,不等式恒成立，求的最小值.

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐1】某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3(百万元)时，每投入(百万元)广告费，增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算；每投入x(百万元)技术改造费用，增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算．现该公司准备共投入3(百万元)，分别用于广告投入和技术改造投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司的销售额最大． (参考数据：≈1.41，≈1.73)

【推荐2】某地区预计从2015年初开始的第月，商品的价格（，，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.
（1）商品在2015年的最低价格是多少？
（2）2015年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？