在平面直角坐标系
中，对于任意一点
，总存在一个点
满足关系式：
（
，
），则称
为平面直角坐标系中的伸缩变换.
（1）在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换，使得椭圆
变换为一个单位圆；
（2）在同一直角坐标系中，△
（
为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换
（，）得到△
，记△和△的面积分别为S与
，求证：
；
中，对于任意一点，总存在一个点满足关系式：（，），则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.（1）在同一直角坐标系中，求平面直角坐标系中的伸缩变换
，使得椭圆变换为一个单位圆；（2）在同一直角坐标系中，△
（为坐标原点）经平面直角坐标系中的伸缩变换（，）得到△，记△和△的面积分别为S与，求证：；
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更新时间：2019/04/16 15:33:04
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【知识点】 平面直角坐标系中的伸缩变换解读
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线
：
（
为参数），曲线
：
（
为参数）.
(1)设与相交于
，
两点，求
的值；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
，纵坐标压缩为原来的
，得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
：（为参数），曲线：（为参数）.(1)设
与相交于 ， 两点，求的值；(2)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线
，
（
为参数）.
（Ⅰ）求曲线
上的点到曲线
距离的最小值；
（Ⅱ）若把上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的
倍，得到曲线
，设
，曲线与交于
，
两点，求
.
轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线，（为参数）.（Ⅰ）求曲线
上的点到曲线距离的最小值；（Ⅱ）若把
上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的倍，得到曲线，设，曲线与交于，两点，求.
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：
经过伸缩变换
，后得到曲线
以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
求曲线
在
