某校高一年级共有1600名学生,其中男生960名,女生640名,在某次物理考试中(满分为100分),成绩在[80,100]内的学生可取得A等(优秀),在[60,80)内的学生可取得B等(良好),在[40,60)内的学生可取得C等(合格),不足40分的学生只能取得D等(不合格).现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生,将他们的物理成绩按从低到高分成10组,即[0,10)、[10,20)、[20,30)、[30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100],由此绘制的部分频率分布直方图如图所示:
(1)估计该校高一年级学生在此次物理考试中成绩不合格的人数;
(2)将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“此次物理考试中成绩是否优秀与性别有关”?
参考公式及数据:,.
(1)估计该校高一年级学生在此次物理考试中成绩不合格的人数;
(2)将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“此次物理考试中成绩是否优秀与性别有关”?
物理成绩优秀 | 物理成绩不优秀 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 34 | ||
合计 | 100 |
参考公式及数据:,.
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更新时间:2019-04-29 16:05:11
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【推荐1】某市为争创“文明城市”,现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分,绘制如下频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值,并计算这200名市民评分的平均值;
(2)用频率作为概率的估计值,现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况,用表示抽到的评分在90分以上的人数,求的分布列及数学期望.
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【推荐2】为了进一步推动全市学习型党组织、学习型社会建设,某市组织开展“学习强国”知识测试,每人测试文化、经济两个项目,每个项目满分均为60分.从全体测试人员中随机抽取了100人,分别统计他们文化、经济两个项目的测试成绩,得到文化项目测试成绩的频数分布表和经济项目测试成绩的频率分布直方图如下:
经济项目测试成绩频率分布直方图
文化项目测试成绩频数分布表
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间内为一般,分数在区间内为良好,分数在区间内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?
(2)用这100人的样本估计总体,假设这两个项目的测试成绩相互独立.
(i)从该市测试人员中随机抽取1人,估计其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
.
经济项目测试成绩频率分布直方图
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
5 | |
15 | |
40 | |
35 |
将测试人员的成绩划分为三个等级如下:分数在区间内为一般,分数在区间内为良好,分数在区间内为优秀.
(1)在抽取的100人中,经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人,经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人.填写下面列联表,并根据列联表判断是否有以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关?
优秀 | 一般或良好 | 合计 | |
男生数 | |||
女生数 | |||
合计 |
(i)从该市测试人员中随机抽取1人,估计其“文化项目等级高于经济项目等级”的概率.
(ii)对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价.
附:
0.150 | 0.050 | 0.010 | |
2.072 | 3.841 | 6.635 |
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名校
【推荐1】为了调查观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度,研究人员在某电影院随机抽取了1000名观众作调查,所得结果如下所示,其中不喜欢“复仇者联盟4”的结局的观众占被调查观众总数的.
(Ⅰ)完善上述列联表;
(Ⅱ)是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性?
附:
男性观众 | 女性观众 | 总计 | |
喜欢“复仇者联盟4”的结局 | 400 | ||
不喜欢“复仇者联盟4”的结局 | 200 | ||
总计 |
(Ⅰ)完善上述列联表;
(Ⅱ)是否有99.9%的把握认为观众对电影“复仇者联盟4”结局的满意程度与性别具有相关性?
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果,根据调研结果数据显示,我国大中小学生的健康情况有了明显改善,学生总体身高水平有所增加.但在超重和肥胖率上,中小学生却有一定程度上升,大学生整体身体素质有所下滑.某市为了调研本市学生体质情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查,得到体质检测样本的统计数据(单位:人)如下.
(1)记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标,否则为体质不达标.根据所给数据,完成下面2×2列联表.
(2)依据(1)的统计结果判断,是否有95%的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关?请说明理由.
附:
优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 | |
男生 | 100 | 200 | 780 | 120 |
女生 | 120 | 200 | 520 | 120 |
达标 | 不达标 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
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