某中学学生会由8名同学组成,其中一年级有2人,二年级有3人,三年级有3人,现从这8人中任意选取2人参加一项活动.
(1)求这2人来自两个不同年级的概率;
(2)设
表示选到三年级学生的人数,求
的分布列和数学期望.
(1)求这2人来自两个不同年级的概率;
(2)设
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18-19高二下·河北保定·期中 查看更多[5]
【市级联考】河北省定州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第二次考试数学(理)试题重庆市2018-2019学年高二5月数学(理)试题吉林省白山市2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
更新时间:2019-05-06 05:34:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某公司培训员工某项技能,培训有如下两种方式,方式一:周一到周五每天培训1小时,周日测试;方式二:周六一天培训4小时,周日测试.公司有多个班组,每个班组60人,现任选两组(记为甲组、乙组)先培训,甲组选方式一,乙组选方式二,并记录每周培训后测试达标的人数如下表,其中第一、二周达标的员工评为优秀.
(1)在甲组内任选两人,求恰有一人优秀的概率;
(2)每个员工技能测试是否达标相互独立,以频率作为概率.
(i)设公司员工在方式一、二下的受训时间分别为
、
,求
、
的分布列,若选平均受训时间少的,则公司应选哪种培训方式?
(ii)按(i)中所选方式从公司任选两人,求恰有一人优秀的概率.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲组 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙组 | 8 | 16 | 20 | 16 |
(2)每个员工技能测试是否达标相互独立,以频率作为概率.
(i)设公司员工在方式一、二下的受训时间分别为
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(ii)按(i)中所选方式从公司任选两人,求恰有一人优秀的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某外国语高中三个年级的学生的人数相同,现按人数比例用分层随机抽样的方法从三个年级中随机抽取90位同学,调查他们外语词汇量(单位:个)掌握情况,统计结果如下:
(1)求
,
,
的值;
(2)在这90份样本数据中,从词汇量位于区间
的高三学生中随机抽取2人,记抽取的这2人词汇量位于区间
的人数为
,求
的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中词汇量位于各区间的频率作为学生词汇量位于该区间的概率,假设该学校有
的学生外语选修日语,且选修日语的学生中有
的人词汇量位于区间
.现从该学校任选一位学生,若已知此学生词汇量位于区间
,求他外语选修的是日语的概率.
词汇量 频数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
高一年级 | 16 | ![]() | 2 | 2 | 0 |
高二年级 | 8 | 8 | ![]() | 4 | 2 |
高三年级 | ![]() | 6 | 8 | 8 | 4 |
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(2)在这90份样本数据中,从词汇量位于区间
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(3)以样本数据中词汇量位于各区间的频率作为学生词汇量位于该区间的概率,假设该学校有
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
附:
,
.
(1)根据已知条件,填写下列2×2列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
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附:
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![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为了推进新高考改革,某中学组织教师开设了丰富多样的校本选修课,同时为了增加学生对校本选修课的了解和兴趣,该校还组织高二年级300名学生参加了一次知识竞答活动,本次活动共进行两轮比赛,第一轮是综合知识小测验,满分100分,并规定得分从高到低排名在前20%的学生可进入第二轮答题,回答3个难度升级的题目A,B,C,分别涉及“体育健康”、“天文地理”和“逻辑推理”三个方面,答对A题得10积分,答对B题得20积分,答对C题得30积分.以下是300名学生在第一轮比赛中的得分按照
,
,
,
,
,进行分组绘制而成的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/662d2132-9afc-4026-a4f2-7a40681f9dae.png?resizew=252)
(1)根据频率分布直方图估计学生在第一轮比赛中至少得到多少分才能进入第二轮比赛?
(2)若李华成功进入了第二轮比赛,并且他答对A题的概率为
,答对B题的概率为
,答对C题的概率为
,设他在第二轮比赛中的所得积分为
,求
的的分布列和期望.
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(1)根据频率分布直方图估计学生在第一轮比赛中至少得到多少分才能进入第二轮比赛?
(2)若李华成功进入了第二轮比赛,并且他答对A题的概率为
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判,通过谈判他们握手言和,准备一起照合影像(排成一排).
(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻,有多少种排法?
(2)要求灰太狼、红太狼不相邻,有多少种排法?
(3)记灰太狼和红太狼之间的喜羊羊家族的成员个数为
,求
的概率分布.
(1)要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻,有多少种排法?
(2)要求灰太狼、红太狼不相邻,有多少种排法?
(3)记灰太狼和红太狼之间的喜羊羊家族的成员个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】第七届世界军人运动会于2019年10月18日至2019年10月27日在中国武汉举行,第七届世界军人运动会是我国第一次承办的综合性国际军事体育赛事,也是继北京奥运会之后我国举办的规模最大的国际体育盛会.来自109个国家的9300余名军体健儿在江城武汉同场竞技、增进友谊.运动会共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项、329个小项.经过激烈角逐,奖牌榜的前6名如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/15/2377441677017088/2394066328092672/STEM/09724bbccbd94354a0aadcb9192359fe.png?resizew=425)
某大学德语系同学利用分层抽样的方式从德国获奖选手中抽取了9名获奖代表.
(1)请问这9名获奖代表中获金牌、银牌、铜牌的人数分别是多少人?
(2)从这9人中随机抽取3人,记这3人中银牌选手的人数为
,求
的分布列和期望;
(3)从这9人中随机抽取3人,求已知这3人中有获金牌运动员的前提下,这3人中恰好有1人为获铜牌运动员的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/15/2377441677017088/2394066328092672/STEM/09724bbccbd94354a0aadcb9192359fe.png?resizew=425)
某大学德语系同学利用分层抽样的方式从德国获奖选手中抽取了9名获奖代表.
(1)请问这9名获奖代表中获金牌、银牌、铜牌的人数分别是多少人?
(2)从这9人中随机抽取3人,记这3人中银牌选手的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(3)从这9人中随机抽取3人,求已知这3人中有获金牌运动员的前提下,这3人中恰好有1人为获铜牌运动员的概率.
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