随着高考制度的改革，某省即将实施“语数外+3”新高考的方案，2019年秋季入学的高一新生将面临从物理（物）、化学（化）、生物（生）、政治（政）、历史（历）、地理（地）六科中任选三科（共20种选法）作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”某市为了顺利地迎接新高考改革，在某高中200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查，每个学生只能从表格中的20种课程组合中选择一种学习模拟选课数据统计如下表：
为了解学生成绩与学生模拟选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人要学习生物的概率：
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，记这3人中要学习地理的人数为x，求随机变量X的分布列和数学期望.
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 组合 学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 | 物政历 | 物政地 | 物历地 |
| 人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 5人 | 15人 | 10人 | 5人 | 0人 | 5人 |
| 11 | 12 | 13 | 1 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 合计 |
| 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | |
| 5人 | … | … | … | … | … | 10人 | 5人 | … | 25人 | 200人 |
为了解学生成绩与学生模拟选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析
(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人要学习生物的概率：
(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，记这3人中要学习地理的人数为x，求随机变量X的分布列和数学期望.
更新时间：2019-05-10 20:28:44
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【推荐1】已知某学校的初中、高中年级的在校学生人数之比为9：11，该校为了解学生的课下做作业时间，用分层抽样的方法在初中、高中年级的在校学生中共抽取了100名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：
(1)在抽取的100名学生中，初中、高中年级各抽取的人数是多少？
(2)根据频率分布直方图，估计学生做作业时间的中位数和平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(1)在抽取的100名学生中，初中、高中年级各抽取的人数是多少？
(2)根据频率分布直方图，估计学生做作业时间的中位数和平均时长（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
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【推荐2】某企业员工
人参加“抗疫”宣传活动，按年龄分组：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
(1)上表是年龄的频数分布表，结合此表与频率分布直方图，求正整数、
、
的值；
(2)现在要从年龄较小的第、、组中用分层抽样的方法抽取
人，问：这三组应各取多少人？
(3)若同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄.
人参加“抗疫”宣传活动，按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.区间 |
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频数 |
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、、的值；(2)现在要从年龄较小的第
、、组中用分层抽样的方法抽取人，问：这三组应各取多少人？(3)若同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄.
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【推荐3】新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动.开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为200的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高二年级共有学生840人，高三年级共有960人，抽取的样本中高一年级有50人.如表是根据抽样调查情况得到的高一学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布表.
(1)求该校高一学生的总数；
(2)求频率分布表中实数m，n，s的值；
(3)已知日睡眠时间在区间
内的6名高一学生中，有2名女生，4名男生，若从中任选2人进行面谈，求选中的2人恰好为一男一女的概率.
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | m | n |
| 6 | 0.12 |
 | 8 | 0.16 |
 | s | 0.24 |
 | 11 | 0.22 |
 | 9 | 0.18 |
| 合计 | 50 | 1 |
(2)求频率分布表中实数m，n，s的值；
(3)已知日睡眠时间在区间
内的6名高一学生中，有2名女生，4名男生，若从中任选2人进行面谈，求选中的2人恰好为一男一女的概率.
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【推荐1】已知盒子里有6个形状、大小完全相同的小球，其中红、白、黑三种颜色，每种颜色各两个小球现制定如下游戏规则：每次从盒子里不放回的摸出一个球，若取到红球记1分；取到白球记2分；取到黑球记3分.
(1)若从中连续取3个球，求恰好取到3种颜色球的概率；
(2)若从中连续取3个球，记最后总得分为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列.
(1)若从中连续取3个球，求恰好取到3种颜色球的概率；
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(1)补全
列联表，根据小概率值
的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？
(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
| 航天达人 | 非航天达人 | 合计 | |
| 男 | 20 | 26 | |
| 女 | 14 | ||
| 合计 |
列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为“航天达人”与性别有关联？(2)现从抽取的“航天达人”中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取3人，记这3人中女“航天达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】2021年3月24日，某些国际服装企业因抵制新疆棉花声明在中国互联网上引发热议.对此，中国外交部发言人25日表示，中国光明磊落，中国人民友善开放，但中国民意不可欺､不可违.某记者随机采访了100名群众，调查群众对此事件的看法，根据统计，抽取的100名群众的年龄频率分布直方图如图所示.
（1）求这100名受访群众年龄的平均数
和方差
(同一组数据用该区间的中点值代替).
（2）由频率分布直方图可以认为，受访群众的年龄
服从正态分布
，其中
近似为，
近似为.
①求
；
②从年龄在
，
的受访群众中，按分层抽样的方法，抽出7人参加访谈节目录制，再从这7人中随机抽出3人作为代表发言，设这3位发言人的年龄落在内的人数为
，求变量的分布列和数学期望.
参考数据：取
，若
，则
，
.
（1）求这100名受访群众年龄的平均数
和方差(同一组数据用该区间的中点值代替).（2）由频率分布直方图可以认为，受访群众的年龄
服从正态分布，其中近似为，近似为.①求
；②从年龄在
，的受访群众中，按分层抽样的方法，抽出7人参加访谈节目录制，再从这7人中随机抽出3人作为代表发言，设这3位发言人的年龄落在内的人数为，求变量的分布列和数学期望.参考数据：取
，若，则，.
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