2021年3月24日，某些国际服装企业因抵制新疆棉花声明在中国互联网上引发热议.对此，中国外交部发言人25日表示，中国光明磊落，中国人民友善开放，但中国民意不可欺､不可违.某记者随机采访了100名群众，调查群众对此事件的看法，根据统计，抽取的100名群众的年龄频率分布直方图如图所示.
（1）求这100名受访群众年龄的平均数
和方差
(同一组数据用该区间的中点值代替).
（2）由频率分布直方图可以认为，受访群众的年龄
服从正态分布
，其中
近似为，
近似为.
①求
；
②从年龄在
，
的受访群众中，按分层抽样的方法，抽出7人参加访谈节目录制，再从这7人中随机抽出3人作为代表发言，设这3位发言人的年龄落在内的人数为
，求变量的分布列和数学期望.
参考数据：取
，若
，则
，
.
（1）求这100名受访群众年龄的平均数
和方差(同一组数据用该区间的中点值代替).（2）由频率分布直方图可以认为，受访群众的年龄
服从正态分布，其中近似为，近似为.①求
；②从年龄在
，的受访群众中，按分层抽样的方法，抽出7人参加访谈节目录制，再从这7人中随机抽出3人作为代表发言，设这3位发言人的年龄落在内的人数为，求变量的分布列和数学期望.参考数据：取
，若，则，.
20-21高三下·湖南·阶段练习 查看更多[7]
（已下线）章节综合测试-随机变量及其分布广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布（已下线）专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省2021届高三下学期四月考试数学试题湖南省2021届高三下学期4月联考数学试题
更新时间：2021-05-01 16:45:37
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】1798年英国科学家卡文迪许（Henry Cavendish，1731—1810）对地球密度进行了测量，下面是地球的平均密度相对于水密度的测量值的记录结果：
5.50 5.61 4.88 5.07 5.26 5.55 5.36 5.29 5.79 5.10
5.27 5.39 5.42 5.47 5.58 5.65 5.57 5.53 5.62 5.29
5.44 5.34 5.63 5.34 5.46 5.30 5.75 5.68 5.85
请用适当的统计图表示上述测量数据，并估计地球的平均密度（单位：
）．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】某学校为了解本校文、理科学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从理科班学生中随机抽取
人的成绩得到样本甲，从文科班学生中随机抽取
人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：
甲样本数据直方图
乙样本数据直方图
已知乙样本中数据在
的有
个.
（1）求和乙样本直方图中
的值；
（2）试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
人的成绩得到样本甲，从文科班学生中随机抽取人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：甲样本数据直方图
乙样本数据直方图
已知乙样本中数据在
的有个.（1）求
和乙样本直方图中的值；（2）试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
【推荐1】甲，乙，丙三名射击运动员进行设计比赛，已知他们击中目标的概率分别为0.7，0.8，0.5，现他们三人分别向目标个射击依次，记目标被击中的次数为X．
（1）求随机变量X的概率分布；
（2）求随机变量X的数学期望．
（1）求随机变量X的概率分布；
（2）求随机变量X的数学期望．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】体温是人体健康状况的直接反应，一般认为成年人腋下温度T（单位：
）平均在
之间即为正常体温，超过
即为发热．发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：
；高热：
；超高热（有生命危险）：
．某位患者因患肺炎发热，于12日至26日住院治疗．医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热．住院期间，患者每天上午
服药，护士每天下午
为患者测量腋下体温记录如下：
（1）请你计算住院期间该患者体温不低于
的各天体温平均值；
（2）在19日
23日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“
项目”的检查，记X为高热体温下做“项目”检查的天数，试求X的分布列与数学期望；
）平均在之间即为正常体温，超过即为发热．发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：；高热：；超高热（有生命危险）：．某位患者因患肺炎发热，于12日至26日住院治疗．医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热．住院期间，患者每天上午服药，护士每天下午为患者测量腋下体温记录如下：抗生素 使用情况 | 没有使用 | 使用“抗生素A”治疗 | 使用“抗生素B”治疗 | |||||
日期 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 |
体温 | 38.7 | 39.4 | 39.7 | 40. | 39.9 | 39.2 | 38.9 | 39.0 |
抗生素使用情况 | 使用“抗生素C”治疗 | 没有使用 | |||||
日期 | 20日 | 21日 | 22日 | 23日 | 24日 | 25日 | 26日 |
体温 | 38.4 | 38.0 | 37.6 | 37.1 | 36.8 | 36.6 | 36.3 |
的各天体温平均值；（2）在19日
23日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“项目”的检查，记X为高热体温下做“项目”检查的天数，试求X的分布列与数学期望；
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐3】袋子中有
个白球和
个红球．
（1）每次取个球，不放回，直到取到白球为止，求取球次数的分布列；
（2）每次取个球，有放回，直到取到白球为止，但抽取次数不超过
次，求取球次数的分布列；
（3）每次取个球，有放回，共取次，求取到白球次数的分布列．
个白球和个红球．（1）每次取
个球，不放回，直到取到白球为止，求取球次数的分布列；（2）每次取
个球，有放回，直到取到白球为止，但抽取次数不超过次，求取球次数的分布列；（3）每次取
个球，有放回，共取次，求取到白球次数的分布列．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：
（1）是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？
（2）为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如下：
将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为，求的分布列和数学期望．
附表及公式：
．
满意 | 不满意 | |
男 | 40 | 40 |
女 | 80 | 40 |
（2）为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如下：
支付方式 | 现金支付 | 购物卡支付 | APP支付 |
频率 | 10% | 30% | 60% |
优惠方式 | 按9折支付 | 按8折支付 | 其中有1/3的顾客按4折支付，1/2的顾客按6折支付，1/6的顾客按8折支付 |
，求的分布列和数学期望．附表及公式：
． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐2】旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高，对品质生活的需求也日益升级，旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客，提供了
､
两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价（“好”或“一般”），对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计，如下表：
(1)根据收集的信息，完成下面的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为对，两条路线的选择与性别有关？
(2)某人计划到该景区旅游，预先在网上了解两条路线的评价，假设他分别看了两条路线各三条评价（评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考），若评价为“好”的计5分，评价为“一般”的计2分，以各条路线得分的期望值作为参考，那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附：
，其中
.
､两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价（“好”或“一般”），对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计，如下表：| 路线 | 路线 | 合计 | |||
| 好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
| 男 | 10 | 20 | 55 | 35 | 120 |
| 女 | 90 | 30 | 20 | 40 | 180 |
| 合计 | 100 | 50 | 75 | 75 | 300 |
的独立性检验，能否认为对，两条路线的选择与性别有关？性别 | 路线 | 合计 | |
|
| ||
男 | |||
女 | |||
合计 | |||
附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】在购物节活动期间，某购物平台上的一个电商在其官方旗舰店举行有奖购物活动，奖励规则如下：购物预付款（单位：元）为
，购物时可随机获得1个红包，其中红包面值为
（
为不超过
的最大整数）元的概率为
，红包面值为
元的概率为
．若消费者预付款不低于500元，同时关注该店铺可以再获得一个红包，其中红包面值为20元的概率为
，红包面值为60元的概率为
．
(1)已知小李在该店铺购买了预付款为2000元的商品，且关注了该店铺，求小李实际付款不超过1900元的概率．
(2)若甲、乙两位消费者在该店铺都购买了预付款为2000元的商品，且都关注了该店铺，记甲、乙实际付款分别为
，
元．令
，求的分布列与数学期望．
，购物时可随机获得1个红包，其中红包面值为（为不超过的最大整数）元的概率为，红包面值为元的概率为．若消费者预付款不低于500元，同时关注该店铺可以再获得一个红包，其中红包面值为20元的概率为，红包面值为60元的概率为．(1)已知小李在该店铺购买了预付款为2000元的商品，且关注了该店铺，求小李实际付款不超过1900元的概率．
(2)若甲、乙两位消费者在该店铺都购买了预付款为2000元的商品，且都关注了该店铺，记甲、乙实际付款分别为
，元．令，求的分布列与数学期望．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知随机变量，且正态分布密度函数在
上是增函数，在
上是减函数，
.
（1）求参数
的值；
（2）求
.（结果精确得到0.01）
，且正态分布密度函数在上是增函数，在上是减函数，.（1）求参数
的值；（2）求
.（结果精确得到0.01）
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】某中学高考数学成绩近似地服从正态分布
，求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．
，求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．
您最近半年使用：0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
【推荐3】某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户，对葡萄实施科学化､精细化管理，使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后，随机按每10串装箱，现从中随机抽取5箱，称得每串葡萄的质量（单位：
），将称量结果分成5组：
，并绘制出如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值，并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值
（残次品除外，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表）；
(2)若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布
，其中的近似值为每串葡萄质量的平均值，请估计10000箱葡萄中质量位于
内葡萄的串数；
(3)规定这批葡萄中一串葡萄的质量超过
的为优等品，视频率为概率，随机打开一箱，记优等品的串数为
，求的数学期望.
附：若随机变量
，则
.
），将称量结果分成5组：，并绘制出如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值，并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值
（残次品除外，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表）；(2)若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布
，其中的近似值为每串葡萄质量的平均值，请估计10000箱葡萄中质量位于内葡萄的串数；(3)规定这批葡萄中一串葡萄的质量超过
的为优等品，视频率为概率，随机打开一箱，记优等品的串数为，求的数学期望.附：若随机变量
，则.
您最近半年使用：0次
