选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
）.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设
是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为
，求的值.
在直角坐标系中
中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设
是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为，求的值.
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更新时间：2019-05-09 16:22:39
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较易
(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数)．若以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程为
（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程
（2）点为曲线上任意一点，点到直线的最小值为
，求实数的值．
的参数方程为(为参数)．若以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程为（1）写出曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程（2）点
为曲线上任意一点，点到直线的最小值为，求实数的值．
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）当
时，求和的直角坐标方程；
（2）当
时，与交于A，B两点，设P的直角坐标为(0，1)，求
的值.
的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）当
时，求和的直角坐标方程；（2）当
时，与交于A，B两点，设P的直角坐标为(0，1)，求的值.
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较易
(0.85)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线与曲线相交于
两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线与曲线相交于两点，求.
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较易
(0.85)
【推荐2】在平面直角坐标系中，倾斜角为
的直线的参数方程为
（t为参数） ．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是
．
（1）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点
的极坐标为
，直线经过点且与曲线相交于
，
两点，求，两点间的距离
的值．．
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较易
(0.85)
【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
，直线与曲线交于，两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设
，直线与曲线交于，两点，求.
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名校
解题方法
【推荐1】已知曲线
，直线
为参数)．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）过曲线上任意一点作与直线夹角为
的直线，交于点，求
的最大值与最小值．
，直线为参数)．（Ⅰ）写出曲线
的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过曲线
上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，l的参数方程为
（t为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）设点P在直线l上，点Q在曲线C上，求
的最大值.
（t为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l和曲线C的普通方程；
（2）设点P在直线l上，点Q在曲线C上，求
的最大值.
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较易
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【推荐3】已知曲线
（
为参数）．
（1）将C的方程化为普通方程；
（2）若点
是曲线C上的动点，求
的取值范围．
（ 为参数）．（1）将C的方程化为普通方程；
（2）若点
是曲线C上的动点，求的取值范围．
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