在直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线
：
（
为参数）， 
：
（
为参数）.
（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）直线
的极坐标方程为
，若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求线段
的中点
到直线距离的最小值.
中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线： （为参数）， ：（为参数）.（1）化
，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）直线
的极坐标方程为，若上的点对应的参数为，为上的动点，求线段的中点到直线距离的最小值.
18-19高二下·广东佛山·期中 查看更多[2]
（已下线）2019年6月26日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）——参数方程和普通方程的互化【全国百强校】广东省佛山市第一中学、珠海市第一中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题
更新时间：2019-05-17 23:29:14
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），直线
经过点
且倾斜角为
，
，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）过原点作直线的垂线
，垂足为，交曲线于另一点
，当变化时，求
的面积的最大值及相应的的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点且倾斜角为，，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）过原点
作直线的垂线，垂足为，交曲线于另一点，当变化时，求的面积的最大值及相应的的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线
的交点为
，求
的值．
的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程，曲线的直角坐标方程；(2)设曲线
的交点为，求的值．
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的直线l与极轴所成角为
时，求l的极坐标方程；
时，求
面积的取值范围．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】坐标系与参数方程在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为
（
）.
（1）写出直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
（2）平移直线使其经过曲线的焦点，求平移后的直线的极坐标方程.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为（）.（1）写出直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；（2）平移直线
使其经过曲线的焦点，求平移后的直线的极坐标方程.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】选修4 — 4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（
）．
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线相交于
两点，若
，求
的值．
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）．（1）分别写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线相交于两点，若，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，曲线C的参数方程是
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
．
(1)求曲线C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；
(2)设直线
与直线l垂直，且直线交曲线C于点M，N，求
的值
．
中，曲线C的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是．(1)求曲线C的极坐标方程与直线l的直角坐标方程；
(2)设直线
与直线l垂直，且直线交曲线C于点M，N，求的值．
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是
，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点的距离等于的坐标.
轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点的距离等于的坐标.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，圆的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）设点为圆上一点，且点的极坐标为
，射线
绕点逆时针旋转
后得射线
，其中
也在圆上，求
的最大值．
中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆
的极坐标方程；（Ⅱ）设点
为圆上一点，且点的极坐标为，射线绕点逆时针旋转后得射线，其中也在圆上，求的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，且曲线的左焦点
在直线上.
（Ⅰ）求的极坐标方程和曲线的参数方程；
（Ⅱ）求曲线的内接矩形的周长的最大值.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.（Ⅰ）求
的极坐标方程和曲线的参数方程；（Ⅱ）求曲线
的内接矩形的周长的最大值.
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