组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 频率分布直方图的实际应用
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:541 题号:8222864
2018年11月21日,意大利奢侈品牌“”在广告中涉嫌辱华,中国明星纷纷站出来抵制该品牌,随后京东、天猫、唯品会等中国电商平台全线下架了该品牌商品,当天有大量网友关注此事件,某网上论坛从关注此事件跟帖中,随机抽取了100名网友进行调查统计,先分别统计他们在跟帖中的留言条数,再把网友人数按留言条数分成6组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60],得到如图所示的频率分布直方图;并将其中留言不低于40条的规定为“强烈关注”,否则为“一般关注”,对这100名网友进一步统计得到列联表的部分数据如表.

(1)根据如图所示的频率分布直方图,求网友留言条数的中位数;
(2)在答题卡上补全列联表中数据;
(3)判断能否有的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关?
一般关注强烈关注合计
45
1055
合计100
参考公式及数据:
0.050.0250.0100.005
3.8415.0246.6357.879

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】通过抽样,我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位:t),如下表:
3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.6
3.42.62.22.21.51.20.20.40.30.4
3.22.72.32.11.61.23.71.50.53.8
3.32.82.32.21.71.33.61.70.64.1
3.22.92.42.31.81.43.51.90.84.3
3.02.92.42.41.91.31.41.80.72.0
2.52.82.32.31.81.31.31.60.92.3
2.62.72.42.11.71.41.21.50.52.4
2.52.62.32.11.61.01.01.70.82.4
2.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2
试用频率直方图分析该地居民月平均用水量的分布情况.
2021-11-12更新 | 138次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】某中学调查防疫期间学生居家每天锻炼时间情况,从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人,由调查结果得到如下的频率分布直方图:
     
(Ⅰ)写出频率分布直方图(高一)中的值;记高一、高二学生100人锻炼时间的样本的方差分别为,试比较的大小(只要求写出结论);
(Ⅱ)估计在高一、高二学生中各随机抽取1人,恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间服从正态分布.其中近似为样本平均数近似为样本方差,且每名学生锻炼时间相互独立,设表示从高二学生中随机抽取10人,其锻炼时间位于的人数,求的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得
②若,则
2020-05-13更新 | 430次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐3】在技术人员的指导下,某棉花种植基地的棉花产量和质量均有大幅度地提升,已知该棉花种植基地今年产量为,技术人员随机抽取了棉花,测量其马克隆值(棉花的马克隆值是反映棉花纤维细度与成熟度的综合指标,是棉纤维重要的内在质量指标之一,与棉花价格关系密切),得到如下统计表及不完整的频率分布直方图.

马克隆值

质量/

0.04

0.06

0.12

马克隆值

质量/

0.16

b

a

马克隆值

质量/

0.06

0.03

0.01


(1)求表中ab的值,并补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图,估计样本的马克隆值的众数及中位数;
(3)根据马克隆值可将棉花分为ABC三个等级,不同等级的棉花价格如下表所示:

马克隆值

级别

A

B

C

价格(万元/

1.6

1.52

1.44

用样本估计总体,估计该棉花种植基地今年的总产值.
2022-08-30更新 | 133次组卷
共计 平均难度:一般