移动支付极大地方便了我们的生活，也为整个社会节约了大量的资源与时间成本.2018年国家高速公路网力推移动支付车辆高速通行费．推广移动支付之前，只有两种支付方式：现金支付或
支付，其中使用现金支付车辆比例的为
，使用支付车辆比例约为
，推广移动支付之后，越来越多的车主选择非现金支付，如表是推广移动支付后，随机抽取的某时间段内所有经由某高速公路收费站驶出高速的车辆的通行费支付方式分布及其他相关数据：
并以此作为样本来估计所有在此高速路上行驶的车辆行费支付方式的分布．
已知需要取卡的车辆进入高速平均每车耗时为10秒，不需要取卡的车辆进入高速平均每车耗时为4秒．
（Ⅰ）若此高速公路的日均车流量为9080辆，估计推广移动支付后比推广移动支付前日均可少发卡多少张？
（Ⅱ）在此高速公路上，推广移动支付后平均每辆车进出高速收费站总耗时能否比推广移动支付前大约减少一半？说明理由．
支付，其中使用现金支付车辆比例的为，使用支付车辆比例约为，推广移动支付之后，越来越多的车主选择非现金支付，如表是推广移动支付后，随机抽取的某时间段内所有经由某高速公路收费站驶出高速的车辆的通行费支付方式分布及其他相关数据：| 支付方式 | 是否需要在入口处取卡 | 是否需要停车支付 | 数量统计（辆） | 平均每辆车行驶出耗时（秒） |
| 现金支付 | 是 | 是 | 135 | 30 |
| 扫码支付 | 是 | 是 | 240 | 15 |
| 支付 | 否 | 否 | 750 | 4 |
| 车辆识别支付 | 否 | 否 | 375 | 4 |
已知需要取卡的车辆进入高速平均每车耗时为10秒，不需要取卡的车辆进入高速平均每车耗时为4秒．
（Ⅰ）若此高速公路的日均车流量为9080辆，估计推广移动支付后比推广移动支付前日均可少发卡多少张？
（Ⅱ）在此高速公路上，推广移动支付后平均每辆车进出高速收费站总耗时能否比推广移动支付前大约减少一半？说明理由．
更新时间：2019-06-11 23:57:57
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【推荐1】某学校高一年级36名教师的年龄数据统计如下表：
用简单随机抽样的方法从中抽取容量为9的样本，得到这9位教师的年龄是：
44，40，36，43，36，37，44，43，37．
(1)计算这个样本的平均值
和方差
，
(2)这36名教师中年龄位于
与
之间有多少人，所占的百分比是多少（精确到0.01%）．
| 年龄 | 27 | 31 | 33 | 34 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 49 | 53 |
| 频数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 4 | 4 | 2 | 2 | 1 | 1 |
44，40，36，43，36，37，44，43，37．
(1)计算这个样本的平均值
和方差，(2)这36名教师中年龄位于
与之间有多少人，所占的百分比是多少（精确到0.01%）．
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(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考，
方案1：不分类卖出，单价为21元
；
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下：
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，
表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及方差
.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考，
方案1：不分类卖出，单价为21元
；方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下：
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价（元 | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，
表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及方差.
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（1）判断是否有
的把握认为购买者的年龄与购买冰箱的商场选择具有相关性；
（2）由于乙商场的销售情况未达到预期标准，商场决定给冰箱的购买者开展返利活动具体方案如下：当天卖出的前60台（含60台）冰箱，每台商家返利200元，卖出60台以上，超出60台的部分，每台返利50元.现将返利活动开展后15天内商场冰箱的销售情况统计如图所示：与此同时，老张得知甲商场也在开展返利活动，其日返利额的平均值为11000元，若老张将选择返利较高的商场购买冰箱，请问老张应当去哪个商场购买冰箱
附：
，其中
.
| 50岁以上 | 50岁以下 | |
| 选择甲商场 | 400 | 250 |
| 选择乙商场 | 100 | 250 |
（1）判断是否有
的把握认为购买者的年龄与购买冰箱的商场选择具有相关性；（2）由于乙商场的销售情况未达到预期标准，商场决定给冰箱的购买者开展返利活动具体方案如下：当天卖出的前60台（含60台）冰箱，每台商家返利200元，卖出60台以上，超出60台的部分，每台返利50元.现将返利活动开展后15天内商场冰箱的销售情况统计如图所示：与此同时，老张得知甲商场也在开展返利活动，其日返利额的平均值为11000元，若老张将选择返利较高的商场购买冰箱，请问老张应当去哪个商场购买冰箱
附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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（1）利用样本估计总体的思想，估计该公司员工月薪超过12000元的概率；
（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为月薪类型与性别有关？
参考公式及数据：
，其中.
| 月薪（元） | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~12000 | ＞12000 |
| 男 | 1 | 1 | 3 | 15 | 5 |
| 女 | 0 | 4 | 11 | 8 | 2 |
（1）利用样本估计总体的思想，估计该公司员工月薪超过12000元的概率；
（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为月薪类型与性别有关？
| 高收入 | 一般收入 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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甲公司快递员送快递单数频数表
乙公司快递员送快递单数频数表
若将频率视为概率，回答以下问题：
（1）记乙公司快递员日工资为(单位：元), 求的分布列和数学期望；
（2）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘快递员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.
甲公司快递员送快递单数频数表
快递单数 |
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天数 |
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快递单数 |
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天数 |
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|
|
|
|
（1）记乙公司快递员日工资为
(单位：元), 求的分布列和数学期望； （2）小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘快递员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.
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【推荐3】2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号
遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.实验中学某班为弘扬“载人航天精神——特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”，举行航天知识问答活动，活动分为A、
两类项目，且该班级所有同学均参加活动，每位同学选择一项活动参加.
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(1)求
以及该班同学选择A类项目的概率；
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为同学选择项目的类别与其性别有关？
附：
.
遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.实验中学某班为弘扬“载人航天精神——特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”，举行航天知识问答活动，活动分为A、两类项目，且该班级所有同学均参加活动，每位同学选择一项活动参加.A类 |
| |
男同学 | 25 | 15 |
女同学 |
| 10 |
(1)求
以及该班同学选择A类项目的概率；(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为同学选择项目的类别与其性别有关？
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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