某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本,得频率分布表如下:
(1)写出表中①、②位置的数据;
(2)估计成绩不低于分的学生约占多少;
(3)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核的人数.
组号 | 分组 | 频率 | 频数 |
第一组 | |||
第二组 | ① | ||
第三组 | ② | ||
第四组 | |||
第五组 | |||
合计 |
(2)估计成绩不低于分的学生约占多少;
(3)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核的人数.
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更新时间:2019-08-13 21:22:31
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【推荐1】2021年,是中国共产党建党百年华诞.为迎接建党100周年,某单位组织全体党员开展“学党史,知党情,感党恩”系列活动.在学党史知识竞赛中,共设置20个小题,每个小题5分.随机对100名党员的成绩进行统计,成绩均在内,现将成绩分成5组,按照下面分组进行统计分析:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,并绘制成如图所示的频率分布直方图.已知甲、乙、丙分别在第3,4,5组,现在用分层抽样的方法在第3,4,5组共选取6人(包含甲、乙、丙)参加党史知识抢答赛.
(1)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)求第4组选取参加抢答赛的人数;
(3)若从参加抢答赛的6人中随机选取两人参加上级部门的党史知识复赛,求甲、乙、丙3人至多有一人被选取的概率.
(1)求这100人的平均得分(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)求第4组选取参加抢答赛的人数;
(3)若从参加抢答赛的6人中随机选取两人参加上级部门的党史知识复赛,求甲、乙、丙3人至多有一人被选取的概率.
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【推荐2】某高校将参加该校自主招生考试的学生的笔试成绩按得分分成组,得到的频率分布表如图所示.该校为了选拔出最优秀的学生,决定从第组和第组的学生中用分层抽样法抽取名学生进行面试,根据面试成绩(满分:分),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求第组和第组的学生进入面试的人数之差;
(2)若该高校计划录取人,求该高校的录取分数.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第组 | |||
第组 | |||
第组 | |||
第组 | |||
第组 | |||
合计 |
图
图
(1)求第组和第组的学生进入面试的人数之差;
(2)若该高校计划录取人,求该高校的录取分数.
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【推荐3】金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取5人.若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生,求选取的3人中恰好有1名女生的概率.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取5人.若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生,求选取的3人中恰好有1名女生的概率.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】去年我校有30名学生参加某大学的自主招生面试,面试分数与学生序号之间的统计图如下:
(1)下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表,求出a,b的值,并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该大学的招生办从25~30号这6位学生中随机选择两人进行访谈,求选择的两人的面试分数均在200分以上的概率.
(1)下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表,求出a,b的值,并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
面试分数 | [0,100) | [100,200) | [200,300) | [300,400) |
人数 | 15 | a | 4 | 1 |
频率 | b |
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【推荐2】《国家体质健康标准》的测试项目分为:身体形态、身体机能、身体素质三大类,其中身体形态项目包括:身高、体重,在针对某校的学生体质健康抽查检测中,检测组对学校参与检测的女生的身高(单位:cm)进行了一次测量,将所得数据整理后列出了频率分布表如下:
(1)求出表中,,,所表示的值;
(2)在图中画出频率分布直方图.并根据频率分布直方图求出中位数.
组别 | 频数 | 频率 |
2 | 0.04 | |
10 | 0.2 | |
20 | 0.4 | |
14 | 0.28 | |
a | b | |
合计 | M | N |
(1)求出表中,,,所表示的值;
(2)在图中画出频率分布直方图.并根据频率分布直方图求出中位数.
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【推荐1】某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了20名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果如下(单位:小时):
0.2 0.3 0.3 0.4 0.5
0.6 0.6 0.7 0.7 0.8
0.8 1.0 1.1 1.3 1.4
1.4 1.6 1.7 2.0 2.3
(1)试估计该学校学生的课外阅读情况;
(2)估计该学校学生的课外阅读时间超过1小时的人数占比.
0.2 0.3 0.3 0.4 0.5
0.6 0.6 0.7 0.7 0.8
0.8 1.0 1.1 1.3 1.4
1.4 1.6 1.7 2.0 2.3
(1)试估计该学校学生的课外阅读情况;
(2)估计该学校学生的课外阅读时间超过1小时的人数占比.
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【推荐2】由于研究性学习的需要,中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数,其中某一天的数据记录如下:
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为).
(1)写出,的值;
(2)从,两个组别的数据中任取2个数据,记这2个数据步数差的绝对值为,求的分布列.
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
对这20个数据按组距为1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为).
组别 | 步数分组 | 频数 |
2 | ||
10 | ||
2 | ||
(2)从,两个组别的数据中任取2个数据,记这2个数据步数差的绝对值为,求的分布列.
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【推荐3】某制造商生产一批直径为40的乒乓球,现随机抽样检查20个,测得每个球的直径(单位:,保留两位小数)如下:
40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98
40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.01
40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02为合格品.若这批乒乓球的总数为10000,试根据抽样调查结果估计这批产品的合格个数.
40.03 40.00 39.98 40.00 39.99 40.00 39.98
40.01 39.98 39.99 40.00 39.99 39.95 40.01
40.02 39.98 40.00 39.99 40.00 39.96
(1)完成下面的频率分布表,并画出频率分布直方图;
分组 | 频数 | 频率 |
合计 |
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