甲将要参加某决赛,赛前,,,四位同学对冠军得主进行竞猜,每人选择一名选手,已知,选择甲的概率均为,,选择甲的概率均为,且四人同时选择甲的概率为,四人均末选择甲的概率为.
(1)求,的值;
(2)设四位同学中选择甲的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求,的值;
(2)设四位同学中选择甲的人数为,求的分布列和数学期望.
更新时间:2019-09-19 14:18:27
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【推荐1】节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?
(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(Ⅲ)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及
数学期望.
(Ⅰ)此调查公司在采样中用到的是什么抽样方法?
(Ⅱ)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
(Ⅲ)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及
数学期望.
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【推荐2】某食品加工厂为了调查客户对其生产的五种口味产品的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如下表:
满意率是指某种口味的产品的回访客户中,满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意相互独立,且客户对于每种口味产品满意的概率与表格中该口味产品的满意率相等.
(1)从口味产品的回访客户中随机选取人,求这个客户不满意的概率;
(2)从所有客户中各随机抽取,设其中的满意的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)用“”,“”,“”,“”,“”分别表示口味产品让客户满意,“”,“”,“”,“”,“”分别表示口味产品让客户不满意.写出方差,,,,的大小关系.
产品口味 | |||||
回访客户(单位:人) | 100 | 150 | 200 | 300 | 250 |
满意率 | 0.3 | 0.2 | 0.5 | 0.3 | 0.6 |
(1)从口味产品的回访客户中随机选取人,求这个客户不满意的概率;
(2)从所有客户中各随机抽取,设其中的满意的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)用“”,“”,“”,“”,“”分别表示口味产品让客户满意,“”,“”,“”,“”,“”分别表示口味产品让客户不满意.写出方差,,,,的大小关系.
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【推荐1】某市小型机动车驾照“科二”考试中共有项考查项目,分别记作①、②、③、④、⑤.
(1)某教练将所带名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示),并计算从恰有项成绩不合格的学员中任意抽出人进行补测(只测不合格的项目),求补测项目种类不超过项的概率.
(2)“科二”考试中,学员需缴纳元的报名费,并进行轮测试(按①、②、③、④、⑤的顺序进行);如果某项目不合格,可免费再进行轮补测;若第轮补测中仍有不合格的项目,可选择“是否补考”;若补考则需缴纳元补考费,并获得最多轮补测机会,否则考试结束;每轮补测都按①,②,③,④,⑤的顺序进行,学员在任何轮测试或补测中个项目均合格,方可通过“科二”考试,每人最多只能补考次,某学员每轮测试或补考通过①、②、③、④、⑤各项测试的概率依次为、、、、,且他遇到“是否补考”的决断时会选择补考.求该学员能通过“科二”考试的概率.
(1)某教练将所带名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示),并计算从恰有项成绩不合格的学员中任意抽出人进行补测(只测不合格的项目),求补测项目种类不超过项的概率.
(2)“科二”考试中,学员需缴纳元的报名费,并进行轮测试(按①、②、③、④、⑤的顺序进行);如果某项目不合格,可免费再进行轮补测;若第轮补测中仍有不合格的项目,可选择“是否补考”;若补考则需缴纳元补考费,并获得最多轮补测机会,否则考试结束;每轮补测都按①,②,③,④,⑤的顺序进行,学员在任何轮测试或补测中个项目均合格,方可通过“科二”考试,每人最多只能补考次,某学员每轮测试或补考通过①、②、③、④、⑤各项测试的概率依次为、、、、,且他遇到“是否补考”的决断时会选择补考.求该学员能通过“科二”考试的概率.
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【推荐2】出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是.
(1)求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;
(2)求这位司机在途中遇到红灯数的均值与方差.
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【推荐1】某商场举行“庆元宵,猜谜语”的促销活动,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1,2,3的空心小球,球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球,答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语,答错则终止游戏.已知标号为1,2,3的小球个数比为1:2:1,且取到异号球的概率为.
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
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【推荐2】某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意情况,对20名学生进行问卷计分调查(满分100分),得到如图所示的茎叶图:(1)计算男生打分的平均分.再观察茎叶图,设女生分数的方差为,男生分数的方差为,直接指出与的大小关系(结论不需要证明);
(2)从这20多学生中打分在80分以上的同学中随机抽取3人,求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.
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【推荐3】现统计了近五年(2018年用表示,2019年用表示,其它年份依次类推)来黄冈东坡赤壁游玩的人次y(单位:万人次)相关数据如下表所示:
(1)若y关于x具有较强的线性相关关系,求y关于x的经验回归方程,并预测2023年来东坡赤壁游玩的人次.
(2)为了维持景区交通秩序,现从甲乙丙三人中选派若干志愿者去东坡赤壁景区协助执勤,已知甲,乙两人去执勤的概率均为,丙去的概率为,且每位是否去相互不影响,用X表示3人中去执勤的人数,求X的分布列与数学期望.
参考公式:,,参考数据:.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 46 | 54 | 58 | 62 | 65 |
(2)为了维持景区交通秩序,现从甲乙丙三人中选派若干志愿者去东坡赤壁景区协助执勤,已知甲,乙两人去执勤的概率均为,丙去的概率为,且每位是否去相互不影响,用X表示3人中去执勤的人数,求X的分布列与数学期望.
参考公式:,,参考数据:.
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