已知
内一点
满足
，若
的面积与的面积之比为
，
的面积与的面积之比为
，求实数
的值.
内一点满足，若的面积与的面积之比为，的面积与的面积之比为，求实数的值.
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（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）陕西省宝鸡市陈仓区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(必修4)人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.1 平面向量基本定理人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理
更新时间：2019-10-09 16:44:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
为线段
（所在的直线）外一个定点，记
（1）若
是线段的三等分点，试用
表示
；
（2）若线段上有若干个等分点，能得到什么结论？请证明你的结论.（注：根据结论的一般性程度予以不同得分）
为线段（所在的直线）外一个定点，记（1）若
是线段的三等分点，试用表示；（2）若线段
上有若干个等分点，能得到什么结论？请证明你的结论.（注：根据结论的一般性程度予以不同得分）
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知平面直角坐标系中，点A(a，0)，点B(0，b)(其中a，b为常数，且ab≠0)，点O为坐标原点.
（1）设点P为线段AB上靠近A的三等分点，
，求
的值；
（2）如图所示，设点
是线段AB的n等分点，其中
，
①当n=2020时，求
的值(用含a，b的式子表示)；
②当a=b=1，n=10时，求
的最小值.
(说明：可能用到的计算公式：
.
（1）设点P为线段AB上靠近A的三等分点，
，求的值；（2）如图所示，设点
是线段AB的n等分点，其中，①当n=2020时，求
的值(用含a，b的式子表示)；②当a=b=1，n=10时，求
的最小值.(说明：可能用到的计算公式：
.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，
是的一条中线，点满足
，过点的直线分别与射线，射线
交于
，
两点.
(1)求证：
；
(2)设
，
，
，
，求
的值；
(3)如果是边长为
的等边三角形，求
的取值范围.
是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于，两点.(1)求证：
；(2)设
，，，，求的值；(3)如果
是边长为的等边三角形，求的取值范围.
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【推荐1】设△ABC外心为O，重心为G．取点H，使
．求证：
(1)H是△ABC的垂心；
(2)O，G，H三点共线，且OG：GH=1：2．
．求证：(1)H是△ABC的垂心；
(2)O，G，H三点共线，且OG：GH=1：2．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】在
的边
上分别有一点
，已知
，
，连接
，设它们交于点
，若
．
（1）用
与
表示
；
（2）若
，与夹角为60°，过作
交于点
，用，表示
．
的边上分别有一点，已知，，连接，设它们交于点，若．（1）用
与表示；（2）若
，与夹角为60°，过作交于点，用，表示．
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，过点
，设
，
，请求出
，
的关系式，并记
．
的面积为
，四边形
的面积为
，且
，求实数
