已知点的坐标分别是,直线与相交于点,且它们的斜率之积为,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
更新时间:2019-10-12 13:36:15
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【知识点】 求平面轨迹方程
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解答题
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【推荐1】点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数
(1)记点的轨迹为曲线,求的方程(写出详细的过程 );
(2)过点的动直线与交于两点,设为坐标原点,是否存在常数,使得?请说明理由.
(1)记点的轨迹为曲线,求的方程(
(2)过点的动直线与交于两点,设为坐标原点,是否存在常数,使得?请说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设常数,已知复数,和,其中均为实数,为虚数单位,且对于任意复数,有,将作为点的坐标,作为点的坐标,通过关系式,可以看作是坐标平面上点的一个变换,它将平面上的点变到这个平面上的点.
(1)分别写出和用表示的关系式;
(2)设,当点在圆上移动时,求证:点经该变换后得到的点落在一个圆上,并求出该圆的方程;
(3)求证:对于任意的常数,总存在曲线,使得当点在上移动时,点经这个变换后得到的点的轨迹是二次函数的图像,并写出对于正常数,满足条件的曲线的方程.
(1)分别写出和用表示的关系式;
(2)设,当点在圆上移动时,求证:点经该变换后得到的点落在一个圆上,并求出该圆的方程;
(3)求证:对于任意的常数,总存在曲线,使得当点在上移动时,点经这个变换后得到的点的轨迹是二次函数的图像,并写出对于正常数,满足条件的曲线的方程.
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