越接近高考学生焦虑程度越强，四个高三学生中大约有一个有焦虑症，经有关机构调查，得出距离高考周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表周数
其中
，
，
，
（1）作出散点图；
（精确到0.01）
（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑．若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导．若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
| 周数x | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1. |
| 正常值y | 55 | 63 | 72 | 80 | 90 | 99 |
，，，（1）作出散点图；
（精确到0.01）（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑．若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导．若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？
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更新时间：2019-10-23 15:56:18
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解题方法
【推荐1】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
(1)画出散点图；
(2)求回归直线方程.
参考公式
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程.
参考公式
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解题方法
【推荐2】某公司的生产部门调研发现，该公司第二，三季度的月用电量与月份线性相关，且数据统计如下：
但核对电费报表时发现一组数据统计有误．
(1)请指出哪组数据有误，并说明理由；
(2)在排除有误数据后，求月用电量与月份之间的回归方程Y＝bX＋a，并预测统计有误那个月份的用电量．(结果精确到0.1)
| 月份 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 月用电量(千瓦时/月) | 6 | 16 | 27 | 55 | 46 | 56 |
(1)请指出哪组数据有误，并说明理由；
(2)在排除有误数据后，求月用电量与月份之间的回归方程Y＝bX＋a，并预测统计有误那个月份的用电量．(结果精确到0.1)
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解题方法
【推荐3】某出版社单册图书的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：
其中
.
(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：
与
中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程.
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）.
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 10 | 11 | 20 | 25 | 30 |
| y | 9.02 | 5.27 | 4.06 | 3.03 | 2.59 | 2.28 | 2.21 | 1.89 | 1.80 | 1.75 |
 |  |  |  |  |  |  |
| 11.4 | 3.39 | 0.249 | 934.4 | 0.825 | -139.03 | 6.196 |
.(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：
与中哪一个适宜作为回归方程模型?(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程.
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）.
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【推荐1】当前，冷冻冷藏类技术发展迅速且应用广泛.某制冷技术重点实验室研究了不同果蔬在不同冻结速率下的冰点温度﹐以及低温环境对果蔬热物性的影响.设冻结速率为
(单位：分钟)，冰点温度为
(单位：
)，下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据：
根据以上数据﹐绘制了散点图：
（1）由散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数
加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预测当冻结速率为
分钟时，这种水果的冰点温度.
附：样本
的相关系数
，当
时﹐两个变量线性相关性很强﹐线性回归方程为
，其中
.参考数据：
，
，
(单位：分钟)，冰点温度为(单位：)，下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据： |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
（1）由散点图可以看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（2）求
关于的线性回归方程，并预测当冻结速率为分钟时，这种水果的冰点温度.附：样本
的相关系数，当时﹐两个变量线性相关性很强﹐线性回归方程为，其中.参考数据：，，
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【推荐2】某公司对其产品研发的年投资额（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表：
(1)求变量和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（若
，则线性相关性程度很强；若
，则线性相关性程度一般，若
，则线性相关性程度很弱．）
(2)求年销售量关于年投资额的回归方程．并预测投资额为700万元时的销售量．（参考：
）
参考：
（单位：百万元）与其年销售量（单位：千件）的数据进行统计，整理后得到如下统计表：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
和的样本相关系数（精确到0.01），并推断变量和的线性相关程度；（若，则线性相关性程度很强；若，则线性相关性程度一般，若，则线性相关性程度很弱．）(2)求年销售量
关于年投资额的回归方程．并预测投资额为700万元时的销售量．（参考：）参考：
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解题方法
【推荐3】一家物流公司的管理人员想研究货物的运送距离和运送时间的关系.为此，他抽取该公司最近10辆卡车的运货记录作为随机样本，得到如下数据：
(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态；
(2)计算相关系数，说明这两个变量之间的相关程度；
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
| 运送距离x/km | 825 | 215 | 1070 | 550 | 480 | 920 | 1350 | 325 | 670 | 1215 |
| 运送时间y/天 | 3.5 | 1.0 | 4.0 | 2.0 | 1.0 | 3.0 | 4.5 | 1.5 | 3.0 | 5.0 |
(2)计算相关系数，说明这两个变量之间的相关程度；
(3)利用最小二乘法求出这两个变量之间的回归直线方程.
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