【推荐1】已知圆的方程为
（1）过点作圆的切线，求切线方程；
（2）过点作圆的切线，求切线方程

【推荐2】已知点P在圆上，点，
(1)当最小时，求的长度
(2)当最大时，求直线PB的方程

【推荐3】已知点在圆上运动，点为线段的中点，设点的轨迹为曲线，
(1)求曲线的轨迹方程．
(2)过点作曲线的切线，求切线的方程．

【推荐1】已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线相切.
（1）求直线被圆C截得的弦AB的长；
（2）过点作两条与圆C相切的直线，切点分别为，求直线的方程.

【推荐2】已知圆和直线.
（1）若直线l与圆C相交，求k的取值范围；
（2）若，点P是直线l上一个动点，过点P作圆C的两条切线PM、PN，切点分别是M、N，证明：直线MN恒过一个定点.

【推荐3】已知圆和点，直线．
(1)点A在圆Q上运动，且A为线段的中点，求点N的轨迹曲线T的方程；
(2)点P是直线l上的动点，过P作（1）中曲线T的两条切线、，切点为B，C，求直线所过定点D的坐标；
(3)设E为（1）中曲线T上任意一点，过点E向圆Q引一条切线，切点为F．试探究：x轴上是否存在定点G（异于点Q），使得为定值？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．