1 . 已知圆：，为圆心，动直线过点，且与圆交于，两点，记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过作两条斜率分别为，的直线，交曲线于，两点，且，求证：直线过定点．

2 . 已知点在抛物线C：上，点P，Q是抛物线C上的两个动点（均不与A重合），直线AP，AQ的斜率分别为，，且．
(1)求直线PQ的斜率；
(2)设的外接圆为圆G，过点A作抛物线C的切线l，试判断直线l与圆G的位置关系，并说明理由．

3 . 已知圆，过圆外一点引圆的两条切线，切点分别为，且.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线l的横截距为，纵截距为，直线l被圆C截得的弦长为，求的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，，是平面内的一动点，且满足，记点的运动轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线与曲线交于，两点，若的面积是的面积的3倍，求直线的方程．

5 . 已知直线过定点，与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点，且.
(1)求直线的倾斜角的值；
(2)若以为圆心的圆与直线相切，求圆的半径.

6 . 已知圆C：，过直线上点P引圆C的切线，切点为A，B，则当△ABC的面积最大时，点P的坐标为________．

7 . 已知过原点的一条直线l与圆C：相切，且与曲线在第一象限相交于点P.若，则实数m的值为________．

8 . 已知实数x，y满足，则的最小值是________．

9 . 已知圆过点，则下列判断正确的有（       ）

A．圆心轨迹方程为

B．若圆的面积为，则圆唯一确定

C．若圆与直线相切，则圆的方程为

D．若圆心在直线上，则圆的方程为

10 . 已知直线l：与圆C：交于A，B两点，则的面积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．