2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知圆,过圆外一点引圆的两条切线,切点分别为,且.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线l的横截距为,纵截距为,直线l被圆C截得的弦长为,求的最小值.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线l的横截距为,纵截距为,直线l被圆C截得的弦长为,求的最小值.
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2 . 已知圆C:,过直线上点P引圆C的切线,切点为A,B,则当△ABC的面积最大时,点P的坐标为________ .
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3 . 设P为直线上的动点,PA,PB为圆C:的两条切线,切点分别为A,B,则四边形的周长的最小值为( )
A.3 | B. | C.4 | D. |
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4 . 设过点与圆相切的两条直线的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 在直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求l和C的直角坐标方程;
(2)若l和C恰有一个公共点,求.
(1)求l和C的直角坐标方程;
(2)若l和C恰有一个公共点,求.
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6 . 直线经过定点,且与轴正半轴、轴正半轴分别相交于,两点,为坐标原点,动圆在的外部,且与直线及两坐标轴的正半轴均相切,则周长的最小值是( )
A.3 | B.5 | C.10 | D.12 |
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解题方法
7 . 过双曲线C:(,)的左焦点F作圆的切线,切点为A,直线与C的渐近线在第一象限交于点B,若,则C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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名校
8 . 在平面直角坐标系中,圆的半径为,其圆心在射线上,且
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线过点, 且与圆相切,求直线的方程;
(3)自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在的直线与圆相切,求光线所在直线的方程.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线过点, 且与圆相切,求直线的方程;
(3)自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在的直线与圆相切,求光线所在直线的方程.
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解题方法
9 . 已知在平面内,圆,点P为圆外一点,满足,过点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B.若圆O上存在异于A,B的点M,使得,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 过点作圆的切线,为切点,,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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