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解析
| 共计 167 道试题
1 . 已知圆O.
(1)求证:过圆O上点的切线方程为.类比前面的结论,写出过椭圆C上一点的切线方程(不用证明).
(2)已知椭圆CQ为直线上任一点,过点Q作椭圆C的切线,切点分别为AB,利用(1)的结论,求证:直线AB恒过定点.
2022-02-27更新 | 503次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题
2 . (1)若圆的方程是,求证:过圆上一点的切线方程为.
(2)若圆的方程是,则过圆上一点的切线方程为_______,并证明你的结论.
3 . 如图,P是直线上一动点,以P为圆心的圆Γ经定点B(1,0),直线l是圆Γ在点B处的切线,过作圆Γ的两条切线分别与l交于EF两点.
   
(1) 求证:为定值
(2)设直线l交直线于点Q,证明:

4 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上.


(1)求的准线方程.
(2)已知点的两条切线,是切点,圆经过点.

①若,求证:

②设圆处的切线的交点为,求证:直线过定点.


附:若点在圆上,则圆在点处的切线方程为.
2024-03-23更新 | 395次组卷 | 1卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
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5 . 已知圆C和直线l相切.
(1)求圆C半径
(2)若动点M在直线上,过点M引圆C的两条切线MAMB,切点分别为AB
①记四边形MACB的面积为S,求S的最小值;
②证明直线AB恒过定点.
2024-04-18更新 | 95次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市官渡区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试卷
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
6 . 已知圆,点P为直线上的动点.
(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;
(2)若点,直线与圆O的另一个交点分别为,求证:直线经过定点
2024-01-14更新 | 147次组卷 | 21卷引用:2015届江西省吉安市一中高三上学期期中考试理科数学试卷
7 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,过原点作直线的垂线,垂足为,证明点在定圆上,并求定圆方程
2024-03-14更新 | 260次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
8 . 已知圆过点,圆心在直线上,且圆轴相切.
(1)求圆的方程;
(2)已知圆与圆交于两点,过直线上(除线段部分)一点分别作两圆的切线,切点分别为点,求证:
2024-01-05更新 | 99次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题
9 . 如图,在平面直角坐标系中,过上的点作切线分别与直线交于点,圆轴交于点
   
(1)若点坐标是,求直线的方程;
(2)若是圆上的动点,证明:两条动直线的交点总在同一个椭圆上,并求出椭圆的方程.
10 . 已知椭圆,其离心率为,直线被椭圆截得的弦长为
(1)求椭圆的标准方程.
(2)圆的切线交椭圆两点,切点为,求证:是定值.
2023-12-19更新 | 912次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(六)
共计 平均难度:一般