【推荐1】某科研团队在培养基中放入一定量的某种细菌进行研究．经过2分钟菌落的覆盖面积为48 mm²，经过3分钟覆盖面积为64 mm²，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积y（单位：mm²）与经过时间x（单位：min）的关系现有三个函数模型：①y＝ka^x（k＞0，a＞1）；②y＝log_bx（b＞1）；③y＝p＋q（p＞0）可供选择．（参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477）
(1)选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式．
(2)在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过300 mm²？（结果保留到整数）

【推荐2】某商品在近30天内每件的销售价格元与时间天的函数关系是,该商品的日销售量件与时间天的函数关系是,
（1）写出该种商品的日销售额元与时间天的函数关系；
（2）求日销售额的最大值．

【推荐3】某超市开展促销活动，经测算该商品的销售量为s件与促销费用x元满足．已知s件该商品的进价成本为元，商品的销售价格定为元/件．
(1)将该商品的利润y元表示为促销费用x元的函数；
(2)促销费用投入多少元时，商家的利润最大？最大利润为多少?（结果取整数）．
参考数据：，，．