将10个白小球中的3个染成红色，3个染成黄色，试解决下列问题：
(1)求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望；
(2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.
(1)求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望；(2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.
2011·安徽合肥·高考模拟 查看更多[1]
（已下线）2012届安徽省合肥八中高三第四次月考理科数学
更新时间：2016-12-01 11:20:30
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】一盒中有9个正品零件和3个次品零件，安装机器时从这批零件中随机抽取，如果取出的是次品则不放回，求在第一次取到正品之前已取出的次品数
的分布列和均值．
的分布列和均值．
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较易
(0.85)
【推荐2】如图是日语五十音图表，观察五十音图表，并完成下列问题．（注：あ、ア只算あ，其他也如此）
(1)从所有符合注意的假名中抽取一个，求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名，设是あ段的个数为个，求的分布列
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号，记为
，平均笔画是否和加入前的笔画保持不变，写出平均笔画最大的行．（直接写出结论）
（注意：均以给出的写法为准，不相连的一定为2画，且书写时同一笔划不经过同一处）
(1)从所有符合注意的假名中抽取一个，求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名，设是あ段的个数为
个，求的分布列(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号，记为
，平均笔画是否和加入前的笔画保持不变，写出平均笔画最大的行．（直接写出结论）（注意：均以给出的写法为准，不相连的一定为2画，且书写时同一笔划不经过同一处）
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(0.85)
解题方法
【推荐3】上海是中国国际经济､贸易､金融､航运､科技创新中心以及国家物流枢纽.上海的经济发展也走在全面前列.上海市2012~2018年每年的社会平均工资
(单位：元)如下表：
（1）若关于
的线性回归方程为
，求实数
的值；(注：上海市2012~2018年社会平均工资的平均值为
元)
（2）若某一年比上一年社会平均工资增长率超过9%(包括9%)，则称该年居民收入“快速增长”.小王在上海工作，以上海市2012~2018年社会平均工资为小王2012~2018年年工资收入，在2012~2018年中任选三年，记这三年中小王收入“快速增长”的年数为，求的分布列和数学期望.
(单位：元)如下表：| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号 |  |  |  |  |  |  |  |
| 社会平均工资 |  |  |  |  |  |  |  |
| 增长率 | 8.358% | 7.332% | 8.241% | 8.971% | 9.513% | 9.656% | 9.815% |
关于的线性回归方程为，求实数的值；(注：上海市2012~2018年社会平均工资的平均值为元)（2）若某一年比上一年社会平均工资增长率超过9%(包括9%)，则称该年居民收入“快速增长”.小王在上海工作，以上海市2012~2018年社会平均工资为小王2012~2018年年工资收入，在2012~2018年中任选三年，记这三年中小王收入“快速增长”的年数为
，求的分布列和数学期望.
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(0.85)
【推荐1】国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
经过进一步的统计分析，发现与具有线性相关关系.
(1)根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出与的线性回归方程
；
(2)若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）的概率为
，抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为
，抽到三等奖（价值10元奖品）的概率为
，试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品？
参考公式：
，
表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
与具有线性相关关系.(1)根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出
与的线性回归方程；(2)若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）的概率为
，抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为，抽到三等奖（价值10元奖品）的概率为，试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品？参考公式：
，
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(0.85)
【推荐2】随着人们生活水平的提高和对健康生活的重视，越来越多的人加入了健身运动中.某健身房从参与健身的会员中随机抽取了100人，对其每周参与健身的天数和2020年在该健身房的消费金额（单位：元）进行统计，得到以下统计表和统计图，若某人平均每周健身天数不小于5，则称其为“健身达人”.该健身房规定年消费金额不超过1600元的为普通会员，超过1600元但不超过3200元的为银牌会员，超过3200元的为金牌会员.
（1）已知金牌会员都是“健身达人”，现从这100位会员里的“健身达人”中随机抽取2人，求他们都是金牌会员的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的2×2列联表：
并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否为“健身达人”和性别有关？
（3）该健身机构在2020年年底针对这100位会员举办一次消费返利活动，每位会员均可参与摸奖游戏，游戏规则如下：摸奖箱中装有5张形状大小完全一样的卡片，其中3张印跑步机图案、2张印动感单车图案，有放回地摸三次卡片，每次只能摸一张.若摸到动感单车的总次数为1，则获得50元奖励；若摸到动感单车的总次数为2，则获得100元奖励；若摸到动感单车的总次数为3，则获得200元奖励，其他情况不予奖励.规定每个普通会员只能参加1次摸奖游戏，每个银牌会员可参加2次摸奖游戏，每个金牌会员可参加3次摸奖游戏（每次摸奖结果相互独立）.试估计在此次消费返利活动中该健身机构的总支出.
附：
，其中n＝a+b+c+d.
| 平均每周健身天数 | 不大于2 | 3或4 | 不小于5 |
| 男性会员人数 | 20 | 35 | 10 |
| 女性会员人数 | 10 | 20 | 5 |
（1）已知金牌会员都是“健身达人”，现从这100位会员里的“健身达人”中随机抽取2人，求他们都是金牌会员的概率；
（2）根据所给数据，完成下面的2×2列联表：
| 男性会员 | 女性会员 | |
| 是“健身达人” | ||
| 不是“健身达人” |
（3）该健身机构在2020年年底针对这100位会员举办一次消费返利活动，每位会员均可参与摸奖游戏，游戏规则如下：摸奖箱中装有5张形状大小完全一样的卡片，其中3张印跑步机图案、2张印动感单车图案，有放回地摸三次卡片，每次只能摸一张.若摸到动感单车的总次数为1，则获得50元奖励；若摸到动感单车的总次数为2，则获得100元奖励；若摸到动感单车的总次数为3，则获得200元奖励，其他情况不予奖励.规定每个普通会员只能参加1次摸奖游戏，每个银牌会员可参加2次摸奖游戏，每个金牌会员可参加3次摸奖游戏（每次摸奖结果相互独立）.试估计在此次消费返利活动中该健身机构的总支出.
附：
，其中n＝a+b+c+d.| P（K2≥k0） | 0.500 | 0.250 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 0.455 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.636 | 7.879 |
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