若函数y＝f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a﹣x）＝b恒成立，则称y＝f（x）为“Ω函数”．
（1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；
（2）已知函数f（x）＝tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．
（1）判断下列函数，是否为“Ω函数”，并说明理由；
①f（x）＝x3 ②f（x）＝2x
（2）已知函数f（x）＝tanx是一个“Ω函数”，求出所有的有序实数对（a，b）．
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（已下线）2012届上海市杨浦区高三上学期期末学科测试理科数学
更新时间：2016-12-01 13:46:22
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【知识点】 函数基本性质的综合应用
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
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【推荐1】已知
是奇函数，且
时，
，
(1)求函数
的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出函数单调区间及值域；
(3)求不等式
的解集.
是奇函数，且时，，(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图象，并写出函数单调区间及值域；(3)求不等式
的解集.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算
.
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算
.
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，且
.
，当
时，求
的最小值；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
