某公司在年终“尾牙”宴上对该公司年度的最佳销售员工进行奖励,已知员工
一年以来的月销售业绩分别为:102,113,123,132,144,138,126,119,108,122,109,146.若该公司为最佳员工准备了相应的奖品,需要该员工通过抽奖游戏进行确定奖品金额,游戏规则如下:该员工需要从9张卡牌中不放回的抽取3张,其中1张卡牌的奖金为600元,4张卡牌的奖金均为400元,另外4张卡牌的奖金均为200元,所抽到的3张卡牌的金额之和
便是该员工所获得的奖品的最终价值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373342911619072/2374017633665024/STEM/a6cd9a7fd08345dd86c396e1f76d8ab0.png?resizew=134)
(Ⅰ)请根据题意完善员工
的业绩的茎叶图,并求出员工
销售业绩的中位数;
(Ⅱ)求
的分布列以及数学期望.
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(Ⅰ)请根据题意完善员工
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(Ⅱ)求
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更新时间:2020-01-10 12:54:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图,已知面积为4的正三角形
三边的中点分别为
、
、
,从
,
,
,
,
,
六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为
(三点共线时,规定
)
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(1)求概率
(
);
(2)求
的概率分布列,并求其数学期望
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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(1)求概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/1a939c3e-72c6-4384-bd64-85e86970161e.png?resizew=189)
(1)计算
的值;
(2)采用按比例分层抽样的方法从成绩在
,
的两组中共抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记
为这3人中成绩落在
的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/1a939c3e-72c6-4384-bd64-85e86970161e.png?resizew=189)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)采用按比例分层抽样的方法从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a7bb56467959ec1abad6bf06f10125c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】2013年11月,习近平总书记到湖南湘西考察时首次作出了“实事求是、因地制宜分类指导、精准扶贫”的重要指示.2014年1月,中央详细规制了精准扶贫工作模式的顶层设计,推动了“精准扶贫"思想落地.2015年1月,精准扶贫首个调研地点选择了云南,标志着精准扶贫正式开始实行.某市扶贫办立即响应党中央号召,要求某单位对某村贫困户中的A户进行定点帮扶.该单位每年年底调查统计一次,从2015年至2018年统计数据如下(y为人均年纯收入):
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
,并估计A户在2019年能否脱贫;(注:国家规定2019年脱贫标准:人均年纯收入为3747元)
(2)2019年初,该市扶贫办对全市贫困户进行脱贫统计,脱贫率为
,以该频率代替概率,现从该市贫困户中随机抽取3户进行调查(已知该市各户脱贫与否相互独立),记X表示脱贫户数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
,
,其中
,
为数据x,y的平均数.
年份 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 |
收入y(百元) | 25 | 28 | 32 | 35 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)2019年初,该市扶贫办对全市贫困户进行脱贫统计,脱贫率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据,并分成了以下几组(单位:万元):
,
,
,
,
,
.统计结果如下表所示(统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值):
(1)求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数;
(2)该天型超市负责人决定利用分层抽样的方法从前2组中随机抽出5天数据分析日纯利润较少的原因,并从这5天数据中再抽出其中2天数据进行深入分析,求这2天的数据恰好来自不同组的概率;
(3)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为
万元,当
时,奖励每位员工40元/天;当
时,奖励每位员工80元/天;当
时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b016914bacd4ba7adb8670de550ce089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a6600cb3ffdca809d1c4de7ca42e59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766475bf924ae2d7e4888f443695c54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01df297a58f36db001b63fecc2f4b882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3c5e5972ec55688fe025d877da0256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82c39d295539f02d5538914d5b9fee9.png)
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
(2)该天型超市负责人决定利用分层抽样的方法从前2组中随机抽出5天数据分析日纯利润较少的原因,并从这5天数据中再抽出其中2天数据进行深入分析,求这2天的数据恰好来自不同组的概率;
(3)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77070aafabd6cc8b8abe742448a2b163.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53a1588661b007baa1013560316b689.png)
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况,对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成
列联表,并判断是否有
的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为
(每次抽奖互不影响,且
的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数
(元)的分布列并求其数学期望.
附:参考公式和数据:
,
.
附表:
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
不少于60元 | 少于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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