瑞士数学家、物理学家欧拉发现任一凸多面体(即多面体内任意两点的连线都被完全包含在该多面体中,直观上讲是指没有凹陷或孔洞的多面体)的顶点数V、棱数E及面数F满足等式V﹣E+F=2,这个等式称为欧拉多面体公式,被认为是数学领域最漂亮、简洁的公式之一,现实生活中存在很多奇妙的几何体,现代足球的外观即取自一种不完全正多面体,它是由12块黑色正五边形面料和20块白色正六边形面料构成的.20世纪80年代,化学家们成功地以碳原子为顶点组成了该种结构,排列出全世界最小的一颗“足球”,称为“巴克球(Buckyball)”.则“巴克球”的顶点个数为( )
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A.180 | B.120 | C.60 | D.30 |
更新时间:2020-01-12 12:56:15
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【知识点】 多面体的性质探究
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【推荐1】下列结论正确的个数有( )
①曲面上可以存在直线;②平面上可存在曲线;③曲线运动的轨迹可形成平面;④直线运动的轨迹可形成曲面;⑤曲面上不能画出直线.
①曲面上可以存在直线;②平面上可存在曲线;③曲线运动的轨迹可形成平面;④直线运动的轨迹可形成曲面;⑤曲面上不能画出直线.
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解题方法
【推荐2】“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面的多面体,其中“扭棱十二面体”就是一种“阿基米德多面体”.它是由
个正三角形和
个正五边形组成的,若多面体的顶点数、棱数和面数满足:顶点数
棱数
面数
,则“扭棱十二面体”的顶点数为( )
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