南北朝时代的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”. 其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面α所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为V1,V2，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为S1,S2，则（ ）
| A．如果S1,S2总相等，则V1=V2 |
| B．如果S1=S2总相等，则V1与V2不一定相等 |
| C．如果V1=V2 ，则S1,S2总相等 |
| D．存在这样一个平面α使S1=S2相等，则V1=V2 |
更新时间：2020-01-14 19:55:12
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【知识点】 形状相同的几何体体积的比
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单选题
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较易
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解题方法
【推荐1】刍甍是如图所示五面体ABCDEF，其中
，底面ABCD是平行四边形，《九章算术·商功》对其体积有记载：“求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一”，意思是：若
，AB、CD之间的距离是h，直线EF与平面ABCD之间的距离是H，则其体积
，现有刍甍ABCDEF，
，AB、CD之间的距离是2，EF与平面ABCD之间的距离是4，过AE的中点G，作平面
平面ABCD，将该刍甍分为上下两部分，则上下体积之比为（ ）
，底面ABCD是平行四边形，《九章算术·商功》对其体积有记载：“求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一”，意思是：若，AB、CD之间的距离是h，直线EF与平面ABCD之间的距离是H，则其体积，现有刍甍ABCDEF，，AB、CD之间的距离是2，EF与平面ABCD之间的距离是4，过AE的中点G，作平面平面ABCD，将该刍甍分为上下两部分，则上下体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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