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解析
| 共计 13341 道试题

1 . 已知三棱锥中,,二面角的余弦值是.则当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积是________

今日更新 | 178次组卷 | 2卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题

2 . 已知正三棱柱的棱长均为2,点D是棱上(不含端点)的一个动点.则下列结论正确的是(       

A.的周长既有最小值,又有最大值
B.棱上总存在点E,使得直线平面
C.三棱锥外接球的表面积的取值范围是
D.当点D是棱靠近三分点时,二面角的正切值为
今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
3 . 三棱锥中,是边长为的正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,且.三棱锥的内切球为球,外接球为球,若球的半径为,球的半径为,则______;若为球上任意一点,为球上任意一点,则线段的最小值为______
今日更新 | 96次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2023-2024学年高三下学期开年质量检测数学试题
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,是棱BC的中点,是棱上的动点(含端点),则下列说法中正确的是(       
A.三棱锥的体积为定值
B.若是棱的中点,则过AMN的平面截正方体所得的截面图形的周长为
C.若是棱的中点,则四面体的外接球的表面积为
D.若CN与平面所成的角为,则
今日更新 | 227次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
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5 . 已知正方体的棱长为2,点的中点,点满足,则下列结论正确的是(       
A.平面B.所成角的取值范围为
C.的最小值为D.三棱锥外接球体积的最小值为
今日更新 | 39次组卷 | 1卷引用:广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷

6 . 在三棱锥中,平面,底面是边长为的正三角形,二面角的大小为,则该三棱锥的外接球的体积为______.

今日更新 | 127次组卷 | 1卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(二)理数
7 . 已知圆锥的侧面积为,母线,底面圆的半径为r,点P满足,则(     
A.当时,圆锥的体积为
B.当时,过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为
C.当时,从点A绕圆锥一周到达点P的最短长度为
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动
今日更新 | 147次组卷 | 3卷引用:河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题

8 . 已知经过圆锥的轴的截面是正三角形,用平行于底面的截面将圆锥分成两部分,若这两部分几何体都存在内切球(与各面均相切),则上、下两部分几何体的体积之比是(       

A.B.C.D.
今日更新 | 54次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
9 . 两个四棱锥的公共底面是边长为a的正方形,顶点位于底面的同侧,高均为h,并且分别过底面一组对棱的中点,求这两个棱锥公共部分的体积.
昨日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】
10 . 如图,在矩形ABCD中,EF分别为BCAD中点,将沿直线AE翻折成BF不重合,连结H中点,连结CHFH,则在翻折过程中,下列说法中不正确的是(       
A.CH的长是定值
B.在翻折过程中,三棱锥外接球的表面积为
C.当时,三棱锥的体积为
D.点H到面的最大距离为
昨日更新 | 224次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市2024届高三第一次质量检测文科数学试题
共计 平均难度:一般