【推荐2】“十四五”时期是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，开启全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年.“三农”工作重心历史性转向全面推进乡村振兴，加快中国特色农业农村现代化进程.国务院印发《“十四五”推进农业农村现代化规划》制定了具体工作方案和工作目标，提出到年全国水产品年产量达到万吨.年至年全国水产品年产量（单位：千万吨）的数据如下表：

年份
年份代号
总产量

(1)求出关于的线性回归方程，并预测年水产品年产量能否实现目标；
(2)为了系统规划渔业科技推广工作，研究人员收集了年全国个地区（含中农发集团）渔业产量、渔业从业人员、渔业科技推广人员的数据，渔业年产量超过万吨的地区有个，有渔业科技推广人员高配比（配比渔业科技推广人员总数：渔业从业人员总数）的地区有个，其中年产量超过万吨且高配比的地区有个，能否有的把握认为“渔业科技推广人员配比和年产量”有关系.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，；参考数据，.

【推荐3】2022年2月4日至2月20日第24届冬奥会在北京举行，本届冬奥会吉祥物“冰墩墩”自亮相以来就好评不断，一个原因是主办方的广泛宣传.某课外学习小组通过收集整理出了宣传力度（）与好评量（）之间的散点图（如图所示），根据散点图中的数据，令，统计整理得到与的如下数据表（如下图所示），现计划用或建立y关于x的回归方程.

10.15		109.94		3.04		0.16
13.94	-2.1		11.67		0.21		21.22

(1)设与的相关系数分别为，，求，的值并根据其意义判断哪种模型更合适建立y与x的回归方程，请求出该方程；
附：参考数据和公式：，，回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，，相关系数计算公式：.
(2)为发挥线上购物的优越性，现主办方在某网购平台推出一款以“冰墩墩”为原型的纪念品进行售卖，网购平台为提高销售量，组织三家网店开展“秒杀”抢购活动.其中甲在A家抢购一个订单，乙在B家抢购一个订单，丙在C家抢购一个订单，若三人在三家网店订单“秒杀”成功的概率均为，且三人是否抢购成功互不影响，记三人抢购到的订单总数为随机变量.
①求的分布列及；
②若每个订单由个“冰墩墩”构成，记三人抢购到的“冰墩墩”总数量为，假设，求取最小值时正整数的值.

【推荐1】龙井茶的最佳饮用温度为，某班同学对一杯温度的龙井茶放置多长时间到达最佳饮用温度展开研究．用不同口径的茶杯盛放温度的龙井茶，记录放置时的水温，得下表．

口径
温度	63						60
口径
温度

(1)根据所给数据，完成列联表，并判断是否有的把握认为茶杯的口径大小与茶水的温度变化的快慢有关？；

冷却至时间			总计
小口径（口径
大口径（口径
总计

(2)现用口径的茶杯盛放温度的龙井茶，记录茶水温度冷却过程中“水温”和“时间"的关系如下表，并作出散点图．根据散点图，该班两个小组的学生分别选择和模型拟合“水温”和“时间”的关系，经过数据处理和计算，得到表格信息如下．根据上述信息，求出模型一关于的回归方程（精确到），并用决定系数分析哪个模型拟合上度更优．

时间	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
口径温度	85	83									63

	回归方程	残差平方和	总偏差平方和
模型一			600
模型二		6	600

参考数据：

	385

参考公式：

【推荐1】根据党中央规划的“精准发力，着力提高脱贫攻坚成效”的精准扶贫、精准脱贫路径，某农业机械上市公司为强化现代农业的基础支撑，不断投入资金对产品进行研发，从而提升农机装备的应用水平.通过对该公司近几年的年报公布的研发费用x（亿元）与产品的直接收益y（亿元）的数据进行统计，得到如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份编号	1	2	3	4	5	6	7
	2	3	4	6	8	10	13
	15	22	27	40	48	54	60

根据数据，可建立y关于x的两个回归模型：模型①：；模型②：．
(1)根据表格中的数据，分别求出模型①，②的相关指数的大小（保留三位有效数字）；
(2)根据（1）选择拟合精度更高、更可靠的模型，若2022年该公司计划投入研发费用17亿元，预测可为该公司带来多少直接收益.
附：相关指数，.

回归模型	模型①	模型②
	79.13	18.86