已知圆C1：x2+y2+4x+1＝0及圆C2：x2+y2+2x+2y+1＝0.求两圆的公共弦所在的直线方程，并求出以两圆的公共弦为直径的圆的标准方程.-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.85 引用次数：139 题号：9431354

已知圆C₁：x²+y²+4x+1＝0及圆C₂：x²+y²+2x+2y+1＝0.求两圆的公共弦所在的直线方程，并求出以两圆的公共弦为直径的圆的标准方程.

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更新时间：2020-01-30 23:49:14 |

【知识点】相交圆的公共弦方程

解答题-证明题 | 较易 (0.85)

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解题方法

直接法求直线方程

【推荐1】已知圆

和圆

.
(1)证明：圆

和

相交；
(2)求圆

和

公共弦所在的直线方程.

2023-01-14更新 | 0次组卷

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)

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【推荐2】已知两圆

和

．
(1)求两圆的公共弦所在直线的方程；
(2)求过两圆交点且圆心在直线

上的圆的方程．

2023-10-10更新 | 1745次组卷

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解答题-证明题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

几何法求弦长

【推荐3】已知圆

：

和

：

(1)求证：圆

和圆

相交；
(2)求圆

和圆

的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

2022-11-29更新 | 1244次组卷

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