2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知圆,直线,则( ).
A.直线恒过定点 |
B.直线与圆有两个交点 |
C.当时,圆上恰有四个点到直线的距离等于1 |
D.若,则圆与圆0恰有三条公切线 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 过圆:和圆:的交点,且圆心在直线上的圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 已知点P在圆上运动,若对任意点P,在直线上均存在两点A,B,使得恒成立,则线段AB长度的最小值是______ .
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名校
4 . 圆与圆的位置关系是( )
A.相交 | B.外切 | C.外离 | D.内含 |
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名校
5 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法中正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.过直线上一点作椭圆的两条切线,切点分别为为直角时,直线的斜率为 |
C.若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点,则 |
D.若为正方形,则的边长为 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线:(,)左右焦点分别为,,.经过的直线与的左右两支分别交于,,且为等边三角形,则( )
A.双曲线的方程为 |
B.的面积为 |
C.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 |
D.以为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 |
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7 . 若圆与圆外切,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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63次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
8 . 若圆与圆恰有一条公切线,则下列直线一定不经过点的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知圆与圆交于A,B两点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与交于两点,求直线的直角坐标方程及.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与交于两点,求直线的直角坐标方程及.
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320次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷