【推荐1】设函数，且，.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围．

【推荐2】用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入 200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元.假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售1百台需另付运输费0.1万元.根据以往的经验，年销售总额（万元）关于年产量（百台）的函数为.
(1)将年利润表示为年产量的函数；
(2)求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.

【推荐3】某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量M（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示：

第t天	6	13	20	27
M（万股）	34	27	20	13

（1）根据提供的图象，写出该股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式______；
（2）根据表中数据，写出日交易量M（万股）与时间t（天）的一次函数关系式：______；
（3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？

【推荐1】已知函数．
(1)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；
(2)是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数的定义域为R，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数.
(1)当时，求函数的定义域；
(2)若函数的定义域为，试求实数的取值范围.