在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）；在以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
与曲线，的交点分别为
（异于原点），当斜率
时，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数）；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线
与曲线，的交点分别为（异于原点），当斜率时，求的取值范围.
15-16高二下·河北石家庄·阶段练习 查看更多[14]
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更新时间：2020-01-21 20:02:26
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【推荐1】已知直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点
为上的任意一点，求到距离的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点
为上的任意一点，求到距离的取值范围.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)设点
的极坐标为
，点
是曲线上的点，求
面积的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程以及曲线的直角坐标方程；(2)设点
的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.
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【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线
，过点
的直线的参数方程为
（t为参数）．直线与曲线分别交于
．若
成等比数列，求实数
的值．
在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线，过点的直线的参数方程为（t为参数）．直线与曲线分别交于．若成等比数列，求实数的值．
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
，为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
（如图所示）.
(1)若
，求曲线的极坐标方程，并求曲线与交点的直角坐标；
(2)已知曲线既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线与交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.
的参数方程为（，为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线（如图所示）.(1)若
，求曲线的极坐标方程，并求曲线与交点的直角坐标；(2)已知曲线
既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线与交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.
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名校
【推荐2】已知
在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
( 为参数)，直线
的普通方程为
.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）当
时，求曲线的极坐标方程；
（2）设射线
与
分别交于
两点，设
求
的最小值.
在直角坐标系中，曲线的参数方程为( 为参数)，直线的普通方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）当
时，求曲线的极坐标方程；（2）设射线
与分别交于两点，设求的最小值.
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为参数）．以坐标原点
与曲线
、
两点（异于极点
，求
的面积
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【推荐1】已知曲线C的参数方程为
(t为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两直线l1，l2相互垂直，与曲线C分别相交于A，B两点(不同于点O)，且l1的倾斜角为
.
（1）求曲线C的极坐标方程和直线l2的直角坐标方程；
（2）求△OAB的面积.
(t为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两直线l1，l2相互垂直，与曲线C分别相交于A，B两点(不同于点O)，且l1的倾斜角为.（1）求曲线C的极坐标方程和直线l2的直角坐标方程；
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名校
【推荐2】在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）.
（1）若
，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；
（2）曲线C与直线l交于A，B两点，求
的最小值.
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）.（1）若
，求曲线C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；（2）曲线C与直线l交于A，B两点，求
的最小值.
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【推荐3】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（
为参数）
(1)判断曲线与的位置关系；
(2)已知
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，与交于点，与交于点，
，求
的面积.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）(1)判断曲线
与的位置关系；(2)已知
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于点，与交于点，，求的面积.
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