2019年4月，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，中国国家主席习近平出席会议.“一带一路”旨在借用古代丝绸之路的历史符号，高举和平发展的旗帜，积极发展与沿线国家的经济合作伙伴关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的利益共同体、命运共同体和责任共同体.某事业单位共有职工600人，现按照分层抽样抽取60人参加全市“一带一路”知识竞赛.其年龄与人数分布表如下.
约定：此单位45岁-59岁为中年人，其余为青年人.
（1）若所抽取出的青年职工与中年职工中分别有24人和6人在“一带一路”知识竞赛中获奖，完成如下
列联表，并回答能否有
的把握认为获奖与年龄层有关？
（2）据了解，获奖的中年职工全部都下载了学习强国APP，并且每天坚持学习，其中有四人的积分超过了5000分.若从中随机抽取2名观众，则抽出的2人积分都超过5000分的概率是多少？
，其中
| 年龄段（单位：岁） |  |  |  |  |
| 人数（单位：人） | 220 | 180 | 140 | 60 |
（1）若所抽取出的青年职工与中年职工中分别有24人和6人在“一带一路”知识竞赛中获奖，完成如下
列联表，并回答能否有的把握认为获奖与年龄层有关？| 知识竞赛中获奖 | 知识竞赛中没获奖 | 总计 | |
| 青年 | 24 | ||
| 中年 | 6 | ||
| 总计 | 60 |
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
，其中
更新时间：2020-02-09 13:32:09
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【推荐1】改革开放40年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各50人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.
（Ⅰ）求
的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；
（Ⅱ）已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1，完成2×2列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人，求抽到的女性人数
的分布列及期望.
附：，其中
安全意识强 | 安全意识不强 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；（Ⅱ）已知交通安全意识强的样本中男女比例为4:1，完成2×2列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从交通安全意识强的驾驶员中随机抽取2人，求抽到的女性人数
的分布列及期望.附：
，其中
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】新冠疫情期间，某机构为调查我市公民对小区封闭隔离的态度，选择了某小区的
位居民调查结果统计如下：
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误概率不超过
的前提下认为不同年龄与支持小区封闭有关？
（3）已知在被调查的年龄大于
岁的支持者中有
名女性，其中
位是医生，现从这名女性中随机抽取
人，求至多有一位医生的概率．
附
，
位居民调查结果统计如下：支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于 |
| ||
年龄大于 |
| ||
合计 |
|
|
（2）能否在犯错误概率不超过
的前提下认为不同年龄与支持小区封闭有关？（3）已知在被调查的年龄大于
岁的支持者中有名女性，其中位是医生，现从这名女性中随机抽取人，求至多有一位医生的概率．附
，
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【推荐3】2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言．为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况，我市某著名高中进行了一次抽样调查，分别抽取男、女生各50人作为样本．据统计女生中了解人工智能的占
，了解人工智能的学生中男生占
．
(1)根据已知条件，填写下列列联表，是否有
把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？
(2)将样本的频率视为概率，现用分层抽样的方法从女生中抽取5人，再从5人中抽取3人了解㤼况，求抽取的3人中至少有2人了解人工智能的概率．
附：
．
，了解人工智能的学生中男生占．(1)根据已知条件，填写下列
列联表，是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附：
．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐1】在一次“研究性学习”中，三班第一组的学生对人们的休闲方式的进行了一次随机调查，数据如下：
试判断性别与休闲方式是否有关系？作为这个判断出错的可能性有多大？
| 性别 休闲方式 | 看电视 | 运动 |
| 女 | 15 | 10 |
| 男 | 5 | 20 |
试判断性别与休闲方式是否有关系？作为这个判断出错的可能性有多大？
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【推荐2】某社区对安全卫生进行问卷调查，请居民对社区安全卫生服务给出评价（问卷中设置仅有满意、不满意）.现随机抽取了90名居民，调查情况如下表：
（1）利用分层抽样的方法从对安全卫生服务评价为不满意的居民中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中男、女居民各有1人的概率；
（2）试通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为男居民与女居民对社区安全卫生服务的评价有差异？
附：，.
| 男居民 | 女居民 | 合计 | |
| 满意 |  | 25 | 60 |
| 不满意 | |  | |
| 合计 | 90 |
（1）利用分层抽样的方法从对安全卫生服务评价为不满意的居民中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中男、女居民各有1人的概率；
（2）试通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为男居民与女居民对社区安全卫生服务的评价有差异？
附：
，. | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）》显示，北京冬奥会已签约45家赞助企业，冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式．为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对45家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，余下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占，统计后得到如下列联表：
(1)请完成上面的列联表，能否有99%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？
(2)①按销售额进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取5家企业，求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数；
②在上述抽取的5家企业中，任选两家企业进行座谈，求其中至少有一家是销售额不足30万元的企业的概率．
附：
参考公式：
，其中．
，统计后得到如下列联表：销售额不少于30万元 | 销售额不足30万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 20 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 45 |
列联表，能否有99%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？(2)①按销售额进行分层抽样，在上述赞助企业中抽取5家企业，求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数；
②在上述抽取的5家企业中，任选两家企业进行座谈，求其中至少有一家是销售额不足30万元的企业的概率．
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中．
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【推荐1】青团是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证青团之称大约始于唐代已有1000多年的历史.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的青团，已知甲箱中有5个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团，乙箱中有4个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团.
(1)若从甲箱中任取2个青团，求这2个青团都是肉松馅的概率；
(2)若先从甲箱中任取2个青团放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个青团，求取出的这个青团是蛋黄馅的概率.
(1)若从甲箱中任取2个青团，求这2个青团都是肉松馅的概率；
(2)若先从甲箱中任取2个青团放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个青团，求取出的这个青团是蛋黄馅的概率.
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【推荐2】某年级组织学生参加了某项学术能力测试，为了解参加测试学生的成绩情况，从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本，规定成绩大于或等于110分为优秀，否则为不优秀.统计结果如图：
（1）求的值和样本的平均数；
（2）从该样本成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩至少有一个落在
内的概率.
（1）求
的值和样本的平均数；（2）从该样本成绩优秀的学生中任选两名，求这两名学生的成绩至少有一个落在
内的概率.
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）数据，按照区间
，
进行分组，得到频率分布直方图，如图所示．
和
内的柚子中抽取5个，求抽取的质量在
