【推荐1】已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：当时，

【推荐2】绿化可以改变小环境气候.某市有甲、乙两个气温观测点，观测点甲的绿化优于观测点乙，图中是这两个观测点某一天的气温曲线图.它们之间有没有函数关系？

【推荐3】函数的解析式是舍弃问题的实际背景而抽象出来的，它所反映的两个量之间的对应关系，可以广泛地用于刻画一类事物中的变量关系和规律.例如，正比例函数可以用来刻画匀速运动中路程与时间的关系、一定密度的物体的质量与体积的关系、圆的周长与半径的关系等.试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式来描述.

【推荐2】1986年4月26日，一场地震造成乌克兰境内的切尔诺贝利核电站爆炸并引起大火.这一事故导致约8吨的强辐射物严重泄露，事故所在地被严重污染.主要辐射物是锶90，它每年的衰减率为2.47%.经专家模拟估计，辐射物中锶90的剩余量低于原有的百分之一时，事故所在地才能再次成为人类居住的安全区.设辐射物中原有的锶90为吨，经过年后辐射物中锶90的剩余量为吨.
(1)求的表达式，并计算经过800年后辐射物中锶90的剩余量(用指数式以及表示)；
(2)事故所在地至少经过多少年才能再次成为人类居住的安全区？(结果保留为整数)
参考数据:，，，.

【推荐3】有些家用电器（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量Q呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量.
（1）随时间t的增加，臭氧的含量是增加还是减少？
（2）试估计多少年以后将会有一半的臭氧消失.（用计算器计算）

【推荐1】某林区某年木材蓄积量为200万立方米，由于采取了封山育林、严禁采伐等措施，预计使木材蓄积量的年平均增长率能达到5%.若经过x年后，该林区的木材蓄积量为y万立方米，求y＝f(x)的解析式，并写出此函数的定义域．

【推荐2】函数和的图象如图所示，设两函数的图象交于点，且．

(1)请指出图中曲线分别对应的函数；
(2)结合函数图象，比较的大小．

【推荐3】某化工企业,响应国家环保政策,逐渐减少所排放废气中的污染物含量,不断改良工艺.已知改良工艺前所排放废气中的污染物数量为,首次改良后所排放废气中的污染物数量为.设改良工艺前所排放废气中的污染物数量为,首次改良工艺后所排放废气中的污染物数量为,则第次改良后所排放废气中的污染物数量,可由函数模型给出,其中是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后排放的废气中含有的污染物数量的函数模型;
(2)依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过,试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.（参考数据:取）