某校从高一年级学生中随机抽取名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分分,成绩均为不低于分的整数)分成六段:,,…,后得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值;
(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率.
(1)求图中实数的值;
(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率.
更新时间:2020-02-20 22:12:58
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【推荐1】为研究某植物园中某类植物的高度,随机抽取了高度在(单位:cm)的50株植物,得到其高度的频率分布直方图(如图所示).
(1)求a的值;
(2)若园内有该植物2000株,试根据直方图信息估计高度在的植物数量.
(1)求a的值;
(2)若园内有该植物2000株,试根据直方图信息估计高度在的植物数量.
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【推荐2】2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行,也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某校为了提高学生对体育运动的兴趣,举办了一场体育知识答题比赛活动,共有1000名学生参加了此次答题活动.为了解本次比赛的成绩,从中抽取了100名学生的得分(得分均为整数,满分为100分)进行统计,所有学生的得分都不低于60分,将这100名学生的得分进行分组,第一组,第二组,第三组,第四组(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计此次竞赛活动学生得分的中位数;
(2)根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计参赛的学生中有多少名学生获奖.(以每组中点作为该组数据的代表)
(1)求图中的值,并估计此次竞赛活动学生得分的中位数;
(2)根据频率分布直方图,估计此次竞赛活动得分的平均值.若对得分不低于平均值的同学进行奖励,请估计参赛的学生中有多少名学生获奖.(以每组中点作为该组数据的代表)
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【推荐3】2016年1月,“肉夹馍”入选陕西省第5批非物质文化遗产名录,当初向各地作了广告推广,同时广告对销售收益也有影响,在若干地区各投入4万元广告费用,并将各地的销售收益绘制成如图所示的频率分布直方图,由于工作人员操作失误,横坐标轴的数据丢失,但可以确定横坐标轴是从0开始计数的.
(1)计算图中各小长方形的宽度;
(2)估计各投入4万元广告费用之后,销售收益的平均值(以各组区间的中点值代表该组的取值);
(3)按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
表中的数据显示,与之间存在线性相关关系,请将(2)的结果填入空白框,若由最小二乘估计公式求得回归方程为,求的值.
(1)计算图中各小长方形的宽度;
(2)估计各投入4万元广告费用之后,销售收益的平均值(以各组区间的中点值代表该组的取值);
(3)按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:
广告投入(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益(单位:百万元) | 2 | 3 | 2 | 7 |
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【推荐1】为提高全民的身体素质,某市体育局举行“万人健步走”活动,体育局通过市民上传微信走步截图的方式统计上传者每天的步数,现从5月20日参加活动的全体市民中随机抽取了100人的走步数组成样本进行研究,并制成如图所示的频率分布直方图(步数单位:千步).
(1)求a的值,并根据直方图估计5月20日这100位市民走步数的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)按分层抽样的方式在和两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行走步路线调查,求这2人步数都在的概率.
(1)求a的值,并根据直方图估计5月20日这100位市民走步数的平均数(同一组中的数据用该组区间中点值代表);
(2)按分层抽样的方式在和两组中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行走步路线调查,求这2人步数都在的概率.
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【推荐2】某中学在全校范围内举办了一场“中国诗词大会”的比赛,规定初赛测试成绩不小于160分的学生进入决赛阶段比赛.现有200名学生参加测试,并将所有测试成绩统计如下表:
(1)计算的值;
(2)现利用分层抽样的方法从进入决赛的学生中选择6人,再从选出的6人中选2人做进一步的研究,求选择的2人中至少有1人的分数在的概率.
分数段 | 频数 | 频率 |
6 | 0.03 | |
0.38 | ||
100 | 0.5 | |
6 | 0.03 | |
合计 | 200 | 1 |
(1)计算的值;
(2)现利用分层抽样的方法从进入决赛的学生中选择6人,再从选出的6人中选2人做进一步的研究,求选择的2人中至少有1人的分数在的概率.
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【推荐3】一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程.
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程.
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