从全校参加科技知识竞赛初赛的学生试卷中,抽取一个样本,考查竞赛的成绩分布.将样本分成5组,绘成频率分布直方图(如图),图中从左到右各小组的小长方形的高之比是
,最后一组的频数是6.请结合频率分布直方图提供的信息,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/6c3d594e-3678-41c6-a4a9-3601f7338501.png?resizew=282)
(1)样本的容量是多少?
(2)求样本中成绩在
分的学生人数;
(3)从样本中成绩在90.5分以上的同学中随机地抽取2人参加决赛,求最高分甲被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5e4fca3d61fe18637b54eee10b10ee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/6c3d594e-3678-41c6-a4a9-3601f7338501.png?resizew=282)
(1)样本的容量是多少?
(2)求样本中成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a73c5a0ac60213b3f3a7334dd5d16ab.png)
(3)从样本中成绩在90.5分以上的同学中随机地抽取2人参加决赛,求最高分甲被抽到的概率.
更新时间:2020-02-21 16:30:06
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名校
解题方法
【推荐1】为了解某城中村居民收入情况,小明利用周末时间对该地在岗居民月收入进行了抽样调查,并将调查数据整理得到如下频率分布直方图:根据直方图估算:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2888391935172608/2889231532490752/STEM/7cb852db7e5b43cc9f9b9a37f391fce7.png?resizew=430)
(1)在该地随机调查一位在岗居民,该居民收入在区间
内的概率;
(2)该地区在岗居民月收入的平均数和中位数;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/6/2888391935172608/2889231532490752/STEM/7cb852db7e5b43cc9f9b9a37f391fce7.png?resizew=430)
(1)在该地随机调查一位在岗居民,该居民收入在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9bfc9e763ddc7519e715e4a4aa40b.png)
(2)该地区在岗居民月收入的平均数和中位数;
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解答题-作图题
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名校
【推荐2】开学初学校进行了一次摸底考试,物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况,从参考的本班同学中随机抽取
名学生的物理成绩(满分100分)作为样本,将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示,已知抽取的学生中成绩在
内的有3人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2730188240683008/2732857022652416/STEM/be5332db93024f478b9452952feffe2f.png?resizew=285)
(1)求
的值,并估计本班参考学生的平均成绩;
(2)已知抽取的
名参考学生中,在
的人中,女生有甲、乙两人,现从
的人中随机抽取2人参加物理竞赛,求女学生甲被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/27/2730188240683008/2732857022652416/STEM/be5332db93024f478b9452952feffe2f.png?resizew=285)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)已知抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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【推荐3】由于疫情影响,今年我们学校开展线上教学,高一年级某班班主任为了了解学生上网学习时间,对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查,将数据(取整数)整理后,绘制出如图所示频率分布直方图,已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25,0.35,0.20,0.05,则根据直方图所提供的信息.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/d7d95584-c36d-4211-87af-a0704180400a.png?resizew=379)
(1)这一天上网学习时间在
分钟之间的学生有多少人?
(2)这40位同学的线上平均学习时间是多少?
(3)如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间,这样推断是否合理?为什么?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/d7d95584-c36d-4211-87af-a0704180400a.png?resizew=379)
(1)这一天上网学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f379fa4a4ec0e8463c33ddfb2a24fd2.png)
(2)这40位同学的线上平均学习时间是多少?
(3)如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间,这样推断是否合理?为什么?
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【推荐1】某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/f245c8e3-b9a2-41ca-a91f-0b81dcaaa29a.png?resizew=258)
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数;(精确到0.01)
(2)现在要从购车补贴金额的心理预期值在
间用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行调查,求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在
间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bbed94c431ad1868217f49ef862450.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/f245c8e3-b9a2-41ca-a91f-0b81dcaaa29a.png?resizew=258)
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数;(精确到0.01)
(2)现在要从购车补贴金额的心理预期值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
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解答题-问答题
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(0.85)
解题方法
【推荐2】某城市的甲区、乙区分别对6个企业进行评估,综合得分情况如茎叶图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/a8296b28-bb4a-42cb-88d5-5c33d2e85927.png?resizew=160)
(1)根据茎叶图,分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值;
(2)规定85分以上(含85分)为优秀企业,若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取一个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/10/a8296b28-bb4a-42cb-88d5-5c33d2e85927.png?resizew=160)
(1)根据茎叶图,分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值;
(2)规定85分以上(含85分)为优秀企业,若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取一个,求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.
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解题方法
【推荐3】下面是某市某年2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与空气质量等级对应表.某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/a5ccc04c-a85c-4ac3-9642-79ffeafb51fb.png?resizew=413)
(1)观察空气质量指数趋势图,你认为从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(只写出结论,不要求证明)
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/a5ccc04c-a85c-4ac3-9642-79ffeafb51fb.png?resizew=413)
空气质量指数 | 空气质量等级 |
小于或等于100 | 优良 |
大于100且小于或等于150 | 轻度污染 |
大于150且小于或等于200 | 中度污染 |
大于200且小于或等于300 | 重度污染 |
大于300 | 严重污染 |
(2)求此人到达当日空气质量优良的概率;
(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.
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