已知数列
,
,且
对任意n
恒成立．
（1）求证:
(
);
（2）求证:
().
,,且对任意n恒成立．（1）求证:
();（2）求证:
().
更新时间：2020-02-25 12:13:52
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和
满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中
．
的前n项和满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】定义
数列：对实数p，满足：①
，
；②
；③
，
．
（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是
数列吗？说明理由；
（2）若是
数列，求
的值；
（3）是否存在p，使得存在数列，对
？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．
数列：对实数p，满足：①，；②；③，．（1）对于前4项2，-2，0，1的数列，可以是
数列吗？说明理由；（2）若
是数列，求的值；（3）是否存在p，使得存在
数列，对？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．
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满足
为正整数
.
的值，使得数列
，对每个正整数
，在
和
之间插入
个2，得到一个新数列
，设
是数列
项和，试求满足
的所有正整数
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
.
（1）当
时，求
的值；
（2）设
①求
的表达式；
②使用数学归纳法证明：当
时，
.（1）当
时，求的值；（2）设
①求
的表达式；②使用数学归纳法证明：当
时，
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】（本题满分15分）三个数列
，满足
，
，
，
，
．
（Ⅱ）是否存在集合
，使得
对任意
成立，若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由；
，满足，，，，． （Ⅰ）证明：当
时，
；
（Ⅱ）是否存在集合
，使得对任意成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）求证：
．
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，且
．
恒成立．
