某研究机构对某校高二学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得到下表数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/36ee53dd-2b0b-47b9-97c0-311c7c1c8a4b.png?resizew=215)
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程.
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:
,
.)
本题已知数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3.5 | 4.5 | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/36ee53dd-2b0b-47b9-97c0-311c7c1c8a4b.png?resizew=215)
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
本题已知数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533cc57c0c3b3879a89e12a9bc464a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050b4f18e4fb43c2f1bea6b0a52b93ed.png)
更新时间:2020-03-04 23:54:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量与时间的关系为:
(1)建立平面直角坐标系,并在坐标系中描出对应的点,观察细菌数量随时间变化的关系;
(2)试用函数
和
分别进行函数模型拟合.
时间 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
数量 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.16 | 4.3 | 4.5 |
(2)试用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508bc81990bc88f610fb77b42f01d85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee3cbc5bd8c191b020f90da71a14f2d.png)
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数
与当天气温(平均温度)
的对比表:
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/90bbba2d-b4f9-4954-9dc6-e662818d9c1f.png?resizew=180)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)如果某天的气温是
,试根据(2)求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数.
参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:
,
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b606e20eced7081363154fcd45f4f14.png)
0 | 1 | 3 | 4 | |
140 | 136 | 129 | 125 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/90bbba2d-b4f9-4954-9dc6-e662818d9c1f.png?resizew=180)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0d46da745fa5e71ea97e7b30beb6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9985ad1358d0fddcb8bfc99deb95bf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)如果某天的气温是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d9e8b067df7c168b280cc2d1042789.png)
参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a158e10af529df811eef5dde530944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18431062d7f7d5766dcdca1bb74f4820.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17346f47192acfa94f754cbfcff9c879.png)
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行,此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业,下表统计了该滑雪场开业第
天的滑雪人数
(单位:百人)的数据.
经过测算,若一天中滑雪人数超过3500人时,当天滑雪场可实现盈利,请建立
关于
的回归方程,并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
参考公式:线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
天数代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
滑雪人数![]() | 9 | 11 | 14 | 26 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b224f20c5b8092b444463c201e2d27cf.png)
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】某公司的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有下列对应数据
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243022646829056/2243313892974592/STEM/d8fbbec261134bb88f7a287d514313de.png?resizew=265)
回归方程为
=
x+
,其中
,
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据, 求出y与x的回归方程
=
x+
;
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/9/2243022646829056/2243313892974592/STEM/d8fbbec261134bb88f7a287d514313de.png?resizew=265)
回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8708c1c236608ff219c6077baaab3bbc.png)
(1)画出散点图,并判断广告费与销售额是否具有相关关系;
(2)根据表中提供的数据, 求出y与x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(3)预测销售额为115万元时,大约需要多少万元广告费.
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