已知点的极坐标为.
(1)求以为圆心,半径长为2的圆的极坐标方程;
(2)以圆所在的极坐标系的极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,点是圆上的任意一点,,是线段的中点,当点在圆上运动时,求点的轨迹的普通方程.
(1)求以为圆心,半径长为2的圆的极坐标方程;
(2)以圆所在的极坐标系的极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,点是圆上的任意一点,,是线段的中点,当点在圆上运动时,求点的轨迹的普通方程.
更新时间:2020-03-19 10:20:33
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【推荐1】已知平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的普通方程以及的极坐标方程;
(2)若与交于,两点,点,求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数),曲线C2的参数方程为(β为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1和C2的极坐标方程;
(2)若点A在曲线C1上,点B在曲线C2上,且∠AOB,求|OA|•|OB|的最大值.
(1)求曲线C1和C2的极坐标方程;
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【推荐3】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)直线与轴交于点,与曲线交于,两点,求.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为,为参数,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)定点,直线与曲线交于,两点,弦的中点为,求的值.
(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,若直线与曲线相交于不同的两点,求的值.
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中,直线经过点,其倾斜角为,以原点为极点,以轴为非负半轴为极轴,与坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线的极坐标方程为.
(1)若直线与曲线有公共点,求倾斜角的取值范围;
(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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【推荐2】(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)设曲线与曲线在第二象限的交点为,曲线与轴的交点为,点,求的周长的最大值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数,.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若函数的图象与轴恰好围成一个直角三角形,求的值.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
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【推荐3】在直角坐标系中,曲线的普通方程为,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若点为曲线上的动点,,,求的最大值.
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