【推荐1】已知函数.
(1)求的定义域；
(2)讨论的奇偶性.

【推荐2】已知.
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）证明.

【推荐3】求下列函数的定义域与值域
（1）；
（2）.

【推荐1】已知函数是指数函数.
(1)求在上的值域；
(2)判断的奇偶性，并加以证明；
(3)设，且，解关于的不等式：.

【推荐2】函数
（1）若，求的值域
（2）若在区间上有最大值14．求的值；
（3）在（2）的前题下，若，作出的草图，并通过图象求出函数的单调区间

【推荐3】且）是定义在上的奇函数，且
（1）求
（2），求在上的最小值为，求.

【推荐1】已知函数，，.
（1）当时，求使的函数值为0的自变量的值；
（2）若时，求的最小值.

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求方程的解；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知函数的图象过点与点.
（1）求，的值；
（2）若，且，满足条件的的值.

【推荐1】已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，定义非零向量的“相伴函数”为，向量称为函数的“相伴向量”；记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
(1)已知，，若函数为集合中的元素，求其“相伴向量”的模的取值范围；
(2)已知点满足条件：，，若向量的“相伴函数”在处取得最大值，当在区间变化时，求的取值范围；
(3)当向量时，“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围.

【推荐2】设函数 (aR，bR).
（1）若，且函数有且只有一个零点，求实数a的取值集合；
（2）当时，求不等式的解集.

【推荐3】已知.
(1)求的值域；
(2)若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.