某种产品的销售价格元与销售量件之间有如下的对应数据:
(1)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)试根据(1)所得回归方程估计销售价格为多少时,销售总额最大?(参考公式:,)
(2)试根据(1)所得回归方程估计销售价格为多少时,销售总额最大?(参考公式:,)
更新时间:2020-03-22 12:11:31
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解题方法
【推荐1】市场调查员在当地一个水果批发市场收集了某短季节性水果自从上市以来,连续第天每公斤的销售价格(单位:元)的一组数据,得到如下统计表:
(1)根据表中和题后所给出的统计数据,求关于的线性回归方程;
(2)设第天的销售量(单位:吨)与近似地满足:,试预测:该产品投放市场第几天的销售收入最高?
附:①对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估衣计分别为,.
②参考统计量:9.7+9.6+9.5+9.5+8.8+8.6+8.6+8.5+82=81,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
9.7 | 9.6 | 9.5 | 9.5 | 8.8 | 8.6 | 8.6 | 8.5 | 8.2 |
(1)根据表中和题后所给出的统计数据,求关于的线性回归方程;
(2)设第天的销售量(单位:吨)与近似地满足:,试预测:该产品投放市场第几天的销售收入最高?
附:①对于一组数据(,),(,),…,(,),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估衣计分别为,.
②参考统计量:9.7+9.6+9.5+9.5+8.8+8.6+8.6+8.5+82=81,,.
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【推荐2】某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式,.
(2)求回归直线方程;
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【推荐1】根据统计,某蔬菜亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间对应数据的散点图如图所示.
(1)请从相关系数(精确到);
(2)建立关于的线性回归方程,并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时,该蔬菜亩产量的增加量约为多少百千克?
参考公式:对于一组数据,相关系数,其回归直线中,,,参考数据:,.
(1)请从相关系数(精确到);
(2)建立关于的线性回归方程,并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时,该蔬菜亩产量的增加量约为多少百千克?
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【推荐2】某公司为了解年宣传费对年销售量的影响,对近年的年宣传费和年销售量进行了研究,发现年宣传费(万元)和年销售量(单位:)线性相关,所得数据如下:
(1)根据表中数据建立关于的经验回归方程(结果保留到);
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为,根据(1)中的结果,估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润最大.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,
参考数据:,.
(万元) | |||||||
(单位:) |
(2)已知这种产品的年利润与,的关系为,根据(1)中的结果,估算该公司应该投入多少宣传费,才能使得年利润最大.
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,
参考数据:,.
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