【推荐1】如图，射线和均为笔直的公路，扇形区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中，分别在射线和上.经测量得，扇形的圆心角（即）为，半径为1千米为了方便菜农经营，打算在扇形区域外修建一条公路，分别与射线，交于，两点，并要求与扇形弧相切于点.设（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计，则公路长度的最小值为______千米.

【推荐2】我国古代数学家赵爽利用“勾股圆方图"巧妙地证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形若直角三角形中较小的锐角记为，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则_________.

【推荐3】已知是半径为2，为圆心，圆心角为的扇形，，是扇形弧上的动点，满足，是扇形的内接矩形，则矩形的面积的最大值为______.

【推荐1】设角的终边过点，则____．

【推荐2】若，则________．

【推荐3】若等边三角形的一条中线所在直线的斜率为1，则该等边三角形的三边所在直线的斜率之和为___________.