据历年大学生就业统计资料显示：某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、商贸、公司和自主创业等六大行业.2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业，毕业生人数分别是70人，140人和210人.现采用分层抽样的方法，从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向.
（1）应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？
（2）国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，含有“自主创业”就业意向的有6人，且就业意向至少有三个行业的学生有7人.为方便统计，将至少有三个行业就业意向的这7名学生分别记为
，
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，
，
，
，统计如下表：
其中“○”表示有该行业就业意向，“×”表示无该行业就业意向.
①试估计该学院2020届毕业生中有自主创业意向的学生人数；
②现从，，，，，，这7人中随机抽取2人接受采访.设
为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，求事件发生的概率.
（1）应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？
（2）国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，含有“自主创业”就业意向的有6人，且就业意向至少有三个行业的学生有7人.为方便统计，将至少有三个行业就业意向的这7名学生分别记为
，，，，，，，统计如下表：其中“○”表示有该行业就业意向，“×”表示无该行业就业意向.
①试估计该学院2020届毕业生中有自主创业意向的学生人数；
②现从
，，，，，，这7人中随机抽取2人接受采访.设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，求事件发生的概率.
19-20高三下·河南鹤壁·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2020/03/27 22:00:31
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【推荐1】一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口､鼻及下颌，用于普通医疗环境中阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩.按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品.某部门为了检测一批口罩对细菌的过滤效率，随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照
，
，
，
，
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中m的值及这200个口罩中优等品的频率；
(2)为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从和两组中抽取21个口罩，已知过滤效率百分比低于99%的检测费为每个8元，不低于99%的检测费为每个12元，求这21个口罩的检测总费用.
，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中m的值及这200个口罩中优等品的频率；
(2)为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从
和两组中抽取21个口罩，已知过滤效率百分比低于99%的检测费为每个8元，不低于99%的检测费为每个12元，求这21个口罩的检测总费用.
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【推荐2】某地区有高中生7200人，初中生11800人，小学生12000人．当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，采用分层随机抽样的方法，按高中生、初中生、小学生进行分层，得到高中生、初中生、小学生的近视率分别为80%、70%、36%.
(1)如果在各层中按比例分配样本，总样本量为310，那么在高中生、初中生、小学生中分别抽取了多少人？在这种情况下，请估计该地区全体中小学生的近视率（精确到1%）；
(2)如果从高中生、初中生、小学生中抽取的样本量分别为60，100和150，那么在这种情况下，抽取的样本的近视率是多少？该地区全体中小学生的近视率约为多少（精确到1%）?
(1)如果在各层中按比例分配样本，总样本量为310，那么在高中生、初中生、小学生中分别抽取了多少人？在这种情况下，请估计该地区全体中小学生的近视率（精确到1%）；
(2)如果从高中生、初中生、小学生中抽取的样本量分别为60，100和150，那么在这种情况下，抽取的样本的近视率是多少？该地区全体中小学生的近视率约为多少（精确到1%）?
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【推荐3】孝感市某中学为了解中学生的课外阅读时间，决定在该中学的1200名男生和800名女生中用分层抽样的方法抽取20名学生，对他们的课外阅读时间进行问卷调查.现在按课外阅读时间的情况将学生分成三类：类（不参加课外阅读），类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）.调查结果如表：
（1）求出表中
的值；
（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；
（3）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类女生人数，求X的数学期望.
附:
.
类（不参加课外阅读），类（参加课外阅读，但平均每周参加课外阅读的时间不超过3小时），类（参加课外阅读，且平均每周参加课外阅读的时间超过3小时）.调查结果如表：| 类 | 类 | 类 | |
| 男生 |  | 5 | 3 |
| 女生 |  | 3 | 3 |
（1）求出表中
的值；（2）根据表中的统计数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为“参加阅读与否”与性别有关；
| 男生 | 女生 | 总计 | |
| 不参加课外阅读 | |||
| 参加课外阅读 | |||
| 总计 |
（3）从抽出的女生中再随机抽取3人进一步了解情况，记X为抽取的这3名女生中A类女生人数，求X的数学期望.
附:
. | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐1】某公司三个分厂的职工情况为：第一分厂有男职工4000人，女职工1600人；第二分厂有男职工3000人，女职工1400人；第三分厂有男职工800人，女职工500人.如果从该公司职工中随机抽选1人，求该职工为女职工或为第三分厂职工的概率.
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【推荐2】开学初学校进行了一次摸底考试，物理老师为了了解自己所教的班级参加本次考试的物理成绩的情况，从参考的本班同学中随机抽取
名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在
内的有3人．
（1）求的值，并估计本班参考学生的平均成绩；
（2）已知抽取的名参考学生中，在
的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．
名学生的物理成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的学生中成绩在内的有3人．（1）求
的值，并估计本班参考学生的平均成绩；（2）已知抽取的
名参考学生中，在的人中，女生有甲、乙两人，现从的人中随机抽取2人参加物理竞赛，求女学生甲被抽到的概率．
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【推荐3】某市教育局为指导学生适应高中的学习和生活、选择适合自己的高考科目，定期举办高中生生涯规划讲座.市教科院为了了解高中生喜欢高中生生涯规划讲座是否与性别相关，在该市随机抽取100名高中生进行了问卷调查，得到如下
列联表：
已知从这100名学生中随机抽取到喜欢高中生生涯规划讲座的学生的概率为0.7．
（1）判断是否有99%的把握认为喜欢高中生生涯规划讲座与性别有关？
（2）从上述不喜欢高中生生涯规划讲座的学生中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
附：
．
列联表：喜欢高中生生涯规划讲座 | 不喜欢高中生生涯规划讲座 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
（1）判断是否有99%的把握认为喜欢高中生生涯规划讲座与性别有关？
（2）从上述不喜欢高中生生涯规划讲座的学生中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0. 005 | 0.001 |
| 3. 841 | 6.635 | 7. 879 | 10.828 |
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