【推荐1】已知，为矩阵的两个特征向量.
（1）求矩阵；
（2）若，求.

【推荐2】【选做题】在A，B，C，D 四小题中只能选做两题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4—1：几何证明选讲

如图所示，为⊙的直径，平分交⊙于点，过作⊙的切线交于点，求证．

B．选修4—2：矩阵与变换

已知矩阵的一个特征值为3，求．

C．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数．

以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，已知圆心到直线的距离等于，求的值．

D．选修4—5：不等式选讲

已知实数满足，，求证：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

【推荐3】关于的矩阵，列向量.
（1）已知，，，计算，并指出该算式表示的意义；
（2）把反比例函数的图象绕坐标原点逆时针旋转，求得到曲线的方程；
（3）已知数列，，猜想并计算.

【推荐1】(1)已知可逆矩阵的逆矩阵为，求的特征值.
(2)变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是：变换对应用的变换矩阵是，求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.

【推荐2】设矩阵A，求矩阵A的逆矩阵的特征值及对应的特征向量．

【推荐3】已知矩阵，，求矩阵.