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解析
| 共计 1693 道试题
1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若,求
②证明.
(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
2024-03-11更新 | 126次组卷 | 1卷引用: 河南省部分重点高中(青桐鸣)2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
2 . 设为全体由和1构成的元数组的集合,其中为偶数.称正交,若.记为可以从中选出元数组个数的最大值,满足选出的数组两两正交.求的值.
2024-01-28更新 | 89次组卷 | 1卷引用:2023年清华大学丘成桐数学英才班测试数学试题
3 . 已知数表,其中分别表示中第行第列的数.若,则称的生成数表.
(1)若数表,且的生成数表,求
(2)对
数表满足第i行第j列的数对应相同().的生成数表,且
(ⅰ)求
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
2024-01-18更新 | 260次组卷 | 2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
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4 . 已知和数表,其中.若数表满足如下两个性质,则称数表生成.
①任意中有三个,一个3;
②存在,使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表生成?说明理由;
(3)若存在数表生成,写出所有可能的值.
2024-01-17更新 | 546次组卷 | 4卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
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5 . 已知是实常数,
(1)当时,求函数的单调增区间;
(2)是否存在,使得是与有关的常数函数,求出所有满足条件的,若不存在,说明理由
2023-11-02更新 | 137次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题
6 . 设,称为二阶方阵,全体二阶方阵构成的集合记为,定义中的两种运算:①;②设,则下列说法正确的有(       
A.,有
B.,使得
C.,有
D.,若,则
2023-08-13更新 | 207次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2024届高三上学期7月月考数学试题
7 . 在数学中,二阶行列式,若在复数域内,,在当时,______.
2023-07-18更新 | 167次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
8 . 求n阶行列式的值:
2023-05-25更新 | 248次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点4 发生函数的其它应用(概率统计、整数分拆等)
9 . 定义,已知数列为等比数列,且,则       
A.4B.±4C.8D.±8
2023高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
10 . 行列式的值为________.
2023-03-10更新 | 437次组卷 | 1卷引用:第一篇 代数与近世代数 专题3 多项式与线性方程组
共计 平均难度:一般